Galerkin方法离散薄板振动偏微分方程

huzehua0414

本人现在在学习Galerkin方法离散并求解圆板振动的偏微分方程。主要内容是将四阶二维的偏微分方程离散化为矩阵形式的常微分方程。中间过程可能用到分部积分及边界条件。参考论文上省略了离散的推导过程。想请教下大家有没有对这方面内容比较熟悉的，请指教指教。具体思路见图中所示。谢谢大家。

Edinburgh

是推导公式  还是用matlab编算法

huzehua0414

推导公式，就是刚度矩阵和质量矩阵的元素推导。推导过程中用到分部积分和边界条件，具体不清楚怎么用的。已经看过了有限元的书，其中一维的杆单元和梁单元的例子用galerkin离散我能明白。具体到图片中给出的试函数和权函数推导极坐标系四阶偏微分，目前下不了手，还请高手指教。谢谢。

huzehua0414

Edinburgh 发表于 2017-3-28 08:33
是推导公式  还是用matlab编算法

推导公式目前还没推出来，没到编程这一步。请教高手，质量矩阵和刚度矩阵的元素推导过程中，分部积分和边界条件是怎么用的，请指教。谢谢。

huzehua0414

具体问题也可以参考以下论文：natural frequencies of a flexible spinning disk misaligned with the axis of rotation, Jintai Chung, Jin Wook Heo, Chang Soo Han, Journal of Sound and Vibration, 2003

Catsayer

huzehua0414 发表于 2017-3-28 12:01
具体问题也可以参考以下论文：natural frequencies of a flexible spinning disk misaligned with the axis ...

把这篇论文pdf发一下

huzehua0414

Catsayer 发表于 2017-3-29 08:47
把这篇论文pdf发一下

请大神指教，谢谢

huzehua0414

有没有专业的指导指导啊