初识转子动力学：基础知识简介

weixin

　　转子动力学是什么?

　　转子动力学是研究所有与旋转机械转子及其部件和结构有关的动力学特性的学科，同时与流体力学中轴承与密封的润滑密切相关，有着极强的工程应用背景，它广泛应用于航空发动机、燃气轮机、汽轮机、压缩机、水轮机、涡轮泵、增压器、柴油机、泵、电机等各种旋转机械领域，研究范围包括振动、动态响应、稳定性、动平衡、轴承特性、密封特性、强度、疲劳、可靠性、状态监测、故障诊断和控制等方面，尤其是研究接近或超过临界转速运转状态下转子的各种动力学问题。

　　DyRoBeS软件中某涡轮增压器模型

　　首先看一下转子动力学分析的一些基本概念。

　　1. 振动形式，按转子-轴承系统的输入，即振动原因可分为：

　　强迫振动
　　系统受外界持续激扰作用下所产生的振动，比如转子不平衡产生的周期性的激振力下的转子振动。

　　特点：振动的频率与激振频率相关，一般由不平衡量引起的振动为1X振动，即振动频率与转速频率一致。

　　DyRoBeS软件中某转子强迫振动计算结果

　　自激振动
　　由系统自身的交叉耦合刚度引起的振动形式，当有一个初始振动，不需要外界向振动系统输送能量，振动即能保持下去。这种振动与外界激励无关，完全是自己激励自己，故称为自激振动。比如轴瓦自激振动(半速涡动，油膜振荡)，大容量汽轮机高压转子上的间隙自激振动。

　　特点：振动的频率与转速无关，而与其自然频率相关。

　　DyRoBeS软件中某转子自激振动计算结果

　　2. 按转子—轴承系统的动力学参数的特性可分为：

　　线性转子动力学分析
　　通过线性化处理系统，包括轴承的刚度与阻尼等，分析系统的稳态响应，能用常系数线性微分方程描述的振动。

　　非线性转子动力学分析
　　系数的阻尼力或弹性恢复力具有非线性性质，只能用非线性微分方程来描述。比如，所有的轴承作用力均为非线性力，严格来讲，与滑动轴承油膜力相关的转子动力学问题均为非线性转子动力学;还有裂纹转子的动力学分析等也属于非线性领域。

　　3. 按振动位移的特征可分为：

　　横向振动
　　转子只作垂直轴线方向的振动。

　　扭转振动
　　转子绕其纵轴产生扭转变形的振动。

　　纵向振动
　　转子只作沿轴线方向的振动。

　　从哪方面入手学习转子动力学?

　　这么多的分类，我们该怎么学习和操作呢?

　　实际上，采用线性化处理的方法，可以处理大部分旋转机械工程领域遇到的转子动力学问题，给出令人满意的解释。这是因为转子上作用着的所有力大部分是线性化或者可以线性化的，例如转子动力学中对转子-轴承系统稳定性问题的研究，一般采用8个线性化的刚度与阻尼特性系数的油膜力模型，就可以得到较为准确的分析结果，可以满足在工程领域中的各种应用。

　　因此，作为广大从事旋转机械转子动力学工程领域的技术人员以及初学者而言，可以将关注点放在线性转子动力学上。

　　小编并没有否定非线性转子动力学的意义，旋转机械中如果有非线性激励源的存在，出现线性转子动力学不太好解释的现象，比如转子裂纹等，那就需要进行非线性转子动力学分析。需要说明的是，对线性转子动力学知识体系建立的越深入、掌握的越全面，后续进行非线性转子动力学分析时上手才会更容易，认识才会更清晰，二者并不矛盾，主要看大家各自阶段的需求。

　　在转子横向振动、扭转振动以及轴向振动三种振动形式中，横向振动是最为常见的振动形式。可以先从线性转子动力学的横向振动入手做起。

　　转子动力学与结构动力学有啥区别?

　　小编曾发现有些从业者对转子动力学的方程概念不清，经常与结构动力学方程式混为一谈，我认为这两者有必要专门进行区分。

　　从定义上
　　结构动力学是结构力学的一个分支，着重研究结构对于动载荷的响应(如位移、应力等的时间历程，以便确定结构的承载能力和动力学特性，或为改善结构的性能提供依据。比如，风载荷作用下大型桥梁、高层结构的振动问题;车辆行进过程中由于路面凹凸不平引起的车辆振动;波浪载荷作用下轮船的动力反应或者海上钻井平台的动力反应。

　　而转子动力学是固体力学的一个分支，研究对象为旋转机械，研究其过各阶临界转速及其工作转速下的动力学特性等问题。比如，转子系统的动力学建模及分析计算方法，转子的临界转速，振型，不平衡响应，支承转子的各种轴承的动力学特性，转子应变能，转子动平衡，转子稳定性，密封动力学，转子系统的故障机理与诊断方法，转子系统的动力学设计，转子系统的非线性振动、分叉与混沌等问题。

　　简言之，就定义而言，两者的主要区别在于：结构动力学侧重于研究“不转”的结构件在某种载荷下的动力学反应;转子动力学主要研究“转动”的旋转机械工程领域的各种动力学问题。

　　从基本动力学方程式上
　　两者的区别也较为明显。

　　结构动力学基本方程式如下：

　　其中，[M]、[C]和[K]分别是质量矩阵、阻尼矩阵和刚度矩阵;{U}为广义位移向量矩阵，是时间t的函数，其上的点表示对时间的导数;{f}为外载荷向量矩阵。

　　转子动力学基本方程式如下：

　　其中，[M]、[C]和[K]分别是质量矩阵、阻尼矩阵和刚度矩阵;{U}为广义位移向量矩阵，是时间t的函数，其上的点表示对时间的导数;{f}为外载荷向量矩阵;而[G]为陀螺矩阵，为实反对称矩阵，与转子的转动惯量以及转速等密切相关，是转子动力学分析的主要贡献者;[K]为刚度矩阵对称部分;[B]为刚度矩阵非对称部分(也有称作交叉耦合刚度矩阵)，与旋转速度有关，是进行转子稳定性分析的重要参数。一般来讲，质量矩阵[M]，陀螺矩阵[G]，多与转子本身有关;而刚度矩阵[K]、阻尼矩阵[C]、交叉耦合刚度矩阵[B]，则多与轴承与密封有关。

　　可以看出，就动力学方程式而言，两者既有相似，又有区别。转子动力学方程式较结构动力学复杂，主要在于陀螺矩阵与交叉耦合刚度矩阵，而这正是与旋转机械转子密切相关的特色。转子动力学的很多现象和问题都与这些矩阵有关。

　　来源：DyRoBeS公众号(ID：dyrobes)
　　原题：初识转子动力学