基础知识：深入理解驻波与共鸣

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　　一列波在向前传播的途中遇到障碍物或者两种介质的分界面时，会发生反射，如果反射波和原来向前传播的波相互叠加，会发生什么现象呢?

　　两列沿相反方向传播的振幅相同、频率相同的波叠加，就会形成驻波。

　　上述关于驻波 (standing wave) 的定义非常简洁，但不便于理解。下面举一个例子来加深理解。

　　在盛有水的容器中插入一根粗玻璃管，管口上方放一个正在发声的音叉，慢慢向上提起玻璃管，当管内空气柱达到一定长度时，可以听到空气柱发出较强的声音。这时，从音叉发出并进入玻璃管的声波和经水面反射回来的反射波相互叠加，在空气柱内产生驻波，玻璃管开口处为波腹，水面处为波节，空气柱的长度l=λ/4、l=3λ/4、l=5λ/4时，都会产生驻波。

　　也就是说，当反射声波与入射声波刚好方向相反、但频率相同、振幅基本一致时，就会发生standing wave，表现为波形好像静止不动，跟声波向前传递形成的行波 (travelling wave) 形成对比。驻波发生后，其局部声音会增强。这在房间的墙角处最容易发生。

　　对于建筑声学而言，需要充分考虑消除或利用驻波现象。例如：在一些内装修材料比较坚硬的矩形房间内，当声源发声时，常会出现驻波，也就是说房间内某些频率会被大大的加强。我们就说房间出现了共振现象。严重时，可能会由于声波共振(共鸣)现象的加强， 而导致薄壁玻璃容器碎裂。

　　顺便复习一下共振的危害：
　　机器的运转可以因共振而损坏机座;高山上的一声大喊，可引起山顶的积雪的共振，顷刻之间造成一场大雪崩;行驶着的汽车，如果轮转周期正好与弹簧的固有节奏同步，所产生的共振就能导致汽车失去控制，从而造成车毁人亡。

　　本质上讲，驻波是一种特殊的声波干涉现象。充分利用驻波原理，可以获得很多奇妙的产品。例如对于弦乐器，吉他、二胡、提琴等，其发声原理就是一种驻波现象。从驻波的振动情况来看，可以认为驻波是组成弦线的无数有相互联系的质点的一种振动模式。实际上，只要设法激起弦线的振动(弹、拉、打击等)，就能在弦线上产生驻波，并在周围空气中发出声波，这就是弦乐器发声的原理。

　　回顾一下驻波与行波的概念，有助于理解生活中运动的物理现象。
　　    · 驻波：波形虽然随时间而改变，但是不向任何方向移动，这种现象叫做驻波;
　　    · 行波：相对于驻波来说波形向前传播的那种波叫行波。

　　需要注意的是，驻波并非只是使声压增强，也可以使声压减弱，它是特殊的声波干涉现象。在临床中，我们主要需要克服低频声波形成的驻波影响。

　　低频声波相对而言波长较长，假设声速340m/s，那么1000Hz的低频音，其波长为34cm，四分之一波长为8.5cm，如果低频音为100Hz，其波长将达到3.4m，四分之一波长为85cm，20Hz低频音波长将达到17m，四分之一波长为4.25m。根据前面我们讨论的驻波发生条件：空气柱的长度l=λ/4、l=3λ/4、l=5λ/4，即大约在距离墙壁10cm-200cm距离范围内，会发生明显的低频驻波现象，这对于100Hz以下的低频声场测试造成很大困扰。好在人耳对于125Hz一下的声音其响度敏感性明显降低，抵消了这一不利因素，但对于250-750Hz低频声场测试时，要特别注意驻波的干扰。这也是声场测听的重要条件之一，隔音室空间必须足够大的原因。

　　如何消除驻波的不利影响?

　　这是一个非常专业和复杂的问题。简单举例来说，一个密闭空间有三组相对的墙面，会有三组不同的驻波产生。即使一对消声室中频率响应量±0dB的超级喇叭，放到普通空间里面，频谱分析仪看起来低频段仍然是高高低低，主要原因也就在这里。

　　消除中低频驻波的办法不外乎有两种：扩散和吸收。 大型演奏厅多采用弧面扩散的方法，但在空间比较小的家庭视听室就不太可能了，特别是对付波长较长的低频驻波，这么大的弧面是容不下的。

　　吸音尖劈的效果很好，但体积庞大，造价昂贵，多用于大型录音室和科研部门的无响室，但对付63Hz以下频率的吸音尖劈长度竟达到1米以上，在家居环境里，这个庞然大物显然是不能用的。在专业录音室、小型演奏厅里，他们对付驻波另有一套方法，也就是量身建造的低频空箱(Bass Trap，俗称低频陷阱)。这种空箱的制造有一套公式可以计算，材料以MDF板为主，里面再塞进玻璃纤维棉。它的主要作用是吸收某一特定范围频率，当声波进入空箱后会因能量转换作用被衰减、吸收。需要计算的理由则是每个空间的条件都不同，需要衰减的频率与能量多寡也不一样，所以低频陷阱无法大量生产。录音室的控制间里顶多不过20平方大小，却能完整而平直的听到20Hz极低频，主要秘诀就在这里。

　　上图显示的是尖劈

　　对于空气中的声波，那种情况下回发生共鸣呢?

　　与驻波相比，共鸣相对容易理解一些。物体因共振而发声的现象，例如两个频率相同的音叉靠近，其中一个振动发声时，另一个也会发声。

　　我们知道，正像水波是水的波动一样，声波是空气的波动。更明确地说，它是空气一疏一密的变化，以一定的速度从声源向四面八方传播出去。每秒钟疏密变化的次数叫做“频率”。相邻的两个密部或疏部之间的距离叫做“波长”。声音的频率越高，或者说波长越短，听起来音调就越高。

　　    · 对于空气柱而言，例如玻璃管、红酒杯、竹笛、耳道、鼓室，均其内含的空气可以视为空气柱，只要波长等于空气柱长度的4倍，或4/3、4/5……的声音，传入容器后就能引起共鸣。
　　    · 对于2.5cm长的耳道而言，其容易发生共振的第一声音频率为3400Hz。当耳道缩短或增长后，其共振频率会发生相应变化，越短共振频率越高、越长共振频率越低。

　　这里需要注意的是，空气柱以长度为主，而不是气柱管道的粗细，对于耳道来说，就影响共振频率的声波而言，耳道宽窄不是最主要的因素，长短更为重要。大家也可以观察到这样的现象，用水杯接开水与用热水瓶接开水，前者明显声音要高尖一些， 后者要低钝一些。说明的空气柱越短，越容易发生高频共鸣。

　　通过声波共鸣与驻波与其他声学知识的学习，我们可以深入理解分析很多关于中耳、外耳疾病导致的听力下降。

　　来源：临床听力与康复公众号(ID：lifu_kang01)
　　原题：声学基础(八)：驻波与共鸣
　　作者：康厚墉 重医一院