浅谈倍频程与八度音

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人耳听音的频率范围为20Hz到20KHz，声音信号频谱分析一般不需要对每个频率成分进行具体分析。人们把20Hz到20KHz的声频范围分为几个段落 ，每个频带成为一个频程。

每个倍频程带都有一个中心频率与上限和下限频率，如下图所示，每个框代表一个倍频程带，框的左右边界代表上下限频率，中心竖线代表该倍频程带的中心频率。上限与下限频率也称为这个倍频程带的最大与最小频率，且二者之比为2:1。

各倍频程带中心频率fc 与上、下限频率（fl 和fu）的关系如下：

一个倍频程带可以再划分为三个等比宽度的频带，也就是我们常说的1/3倍频程，如下图所示。

1/3倍频程带各中心频率fc 与上、下限频率（fl 和fu）的关系如下：

因此，对于1/N（N=1, 2, 3, 6, 12, 24等）倍频程而言，每个频带的中心频率与上下限频率的关系为：

ISO标准150266或者国标GB 3420都已经将倍频程进行了标准化，下图为ISO标准150266按1、1/2和1/3倍频程对20KHz频带内划分的中心频率，×表示相应频带内的中心频率。但在我国基本上不用1/2倍频程。

上面的公式只是表明了中心频率与上下限频率之间的关系，并没有说明是如何确定各个频带的中心频率的。在声学中，频率1000Hz是非常重要的，例如它被确定为响度级——方的基准频率。因而，规定频率1000Hz为声学测量中所用频率系列的基准频率。

一种方法是采用2为基数，相邻两个中心频率之比为：

此时相应的倍频程的各个中心频率计算公式如下：

另一种方法是采用10为基数，相邻两个中心频率之比为：

此时相应的倍频程的各个中心频率计算公式如下：

对同一个倍频程而言，两个方法的比率几乎相同，在国标GB3240《声学测量中的常用的频率》中采用的是基数10的方法。

来源：吉兴汽车声学部件科技有限公司微信公众号，作者：陈兆华。