塔架涡激振动常用计算公式

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当风吹过圆柱形塔架时，由于边界层分离会产生旋涡，当旋涡的激振频率与塔架固有频率接近时，在垂直于来风的方向，会引起塔架横向振动。进行塔架涡激振动分析时，通常采用DIN4133标准，需要计算临界风速、振型、振动轨迹幅值、涡激振动力幅值、规定寿命内涡激振动疲劳循环次数，以及气动力激振系数随雷诺数变化的规律。相关计算公式整理如下：

1、临界风速

式中，d 为涡激振动激振点外径；s 为斯特劳哈尔数，对于圆柱为2.0；f 为塔架的的固有频率。

对于Ⅰ，Ⅱ风区

对于Ⅲ，Ⅳ风区

可以不计算涡激振动。

风区的划分根据风压系数和参考风速大小确定。

Zone Ⅳ：

ZoneⅢ：

Zone Ⅱ：

Zone Ⅰ：

海拔低于600m。

海拔高于600m。

2、气动激振力系数

雷洛数

式中，v 为空气的动粘系数。

3、振型

4、振动轨迹幅值

式中，d 为激振点外径，KW 为工作长度系数，K 为振型系数，clat 为启动激振力系数，S 为斯特劳哈尔系数（对于圆柱体取0.2），Sc 为Scruton数（质量阻尼参数）。

工作长度系数KW 对应旋涡离相关长度

对于只考虑第一阶模态的情况KW 可以采用下式计算

其中，L1 根据下表确定：

振型系数K

对于横截面变化不大的悬臂系统，可近似取K=1.3。

Scruton（质量阻尼参数）

式中，ρ 为空气密度；δ 为对数阻耗系数，在没有确切数据时，可取0.015；M 为单位长度的衰减质量。

式中，mi 为第i 段质量，Φi 为第i 段中点的相对振幅，Δhi 为第i 段高度。

5、涡激振动力幅值

根据Fi 可以计算各截面承受的剪力Fxy 和弯矩Mxy，从而计算各截面剪切应力τ_Fxy 和弯曲应力σMxy，也即涡激振动疲劳载荷幅值。

6、规定寿命期内涡激振动疲劳循环次数
当风频分布服从威尔分布，50年寿命期内涡激振动疲劳循环次数为：

v0 is the reference value for wind speed in m/s

in Zone Ⅰ and Ⅱ

in Zone Ⅲ and Ⅳ

若风机设计寿命为20年，则按GL规范；安装塔头后，塔架涡激振动计算周期为1年，则使用寿命期内涡激振动疲劳循环次数为N/50。

来源：摘自北京鉴衡认证中心PPT报告《塔架涡激振动计算》