信号分析之：FFT计算中的“重叠”处理 (Overlap Processing)

weixin

●重叠处理概念●

为了理解何为重叠处理，首先可以看下图。

观察到一段数据记录完成后，立刻进行FFT处理，其中信号采集的时间比FFT计算时间长得多。仔细观察便可发现，当一个FFT处理流程结束后，大部分时间都处于闲置状态。如果此时不是等待一个全新采集信号，而是将目前最新的信号记录与一些旧数据重叠，那么在计算FFT的同时将获得一个新的频谱，下图中说明了这种重叠处理。

为了了解重叠处理的好处，我们可以看一个例子。如，计算设备每隔十分之几秒才能更新一个FFT计算得到的频谱，因为其中没有涉及重叠处理，分辨率被限制在10Hz左右。如果需要增大频率分辨率，则需要增大采样率，同时减小FFT的计算时间，而这样会大大增加硬件的成本。如果是通过重叠处理，则可以把分辨率无限减小，这样会产生一个问题：由于重叠的信号包含前段采集的旧数据，因此并不完全正确，不过其确实可以指示信号变化的方向和幅值，而且准确的频谱也可以等后续非实时计算得到。总结来说，重叠处理能够在当前硬件的条件下，对分辨等参数做一定程度的补充。

●RMS平均中使用重叠处理●

在其他参数不变的情况下，重叠处理可以大大减少RMS平均的计算时间。回想一下窗函数，通过将时间记录的首尾加权为零来减少泄漏的影响。重叠处理技术可以消除因窗函数加权所浪费的一部分真实信号，因为重叠处理后，所有采集的数据都会被使用多次，所以在使用窗函数的情形下，同时结合重叠处理，会是比较合理的处理方法。下图说明了使用平顶窗的情况下，90%的重叠率对处理结果真实性的改善。

采集时的采样率越高，同时加入重叠处理，与真实性呈正相关趋势。

●瞬态信号使用重叠处理●

针对瞬态信号，因为瞬态过程比信号采集时间还短，那么重叠肯定是无用的；对于比信号采集时间长的瞬态信号，计算硬件的实时带宽通常是一个限制。如果硬件性能足够强大，那么重叠处理能与上述结论保持一致，会对信号的真实性和分辨率有所改善。

来源：吉兴汽车声学部件科技有限公司微信公众号（ID：gh_ff1a461c24cb），作者：陈晓君。

TestGuru

1. "...观察到一段数据记录完成后，立刻进行FFT处理，其中信号采集的时间比FFT计算时间长得多..." ---------这个说法只在采样频率低的时候成立。

2. “...如果需要增大频率分辨率，则需要增大采样率，同时减小FFT的计算时间，而这样会大大增加硬件的成本..."-----------由于[频率分辨率]=[采样频率]/[FFT点数]=1/[采样时间], 因此增大采样频率，在FFT点数不变的情况下，反而会降低频率分辨率。如果维持各FFT段的采样时间不变，则由于采样频率和FFT点数等比例增加，频率分辨率不变。提高频率分辨率的方法只能是增加各FFT段的采样时间。

3. "...如果是通过重叠处理，则可以把分辨率无限减小..." ------这个分辨率应为时间分辨率，且每次起码得移动一个采样点吧，不能算无限小。

4. “...这样会产生一个问题：由于重叠的信号包含前段采集的旧数据，因此并不完全正确..." ---------为啥不正确？

dsp2008

“如果需要增大频率分辨率，则需要增大采样率”，这伙计的本科《数字信号处理》课程没学好，建议回校补课。