声波、压力波、激波与声爆

不可思议

步枪靠火药在枪筒内爆炸膨胀发射子弹，喷出枪口的气体和子弹都是超声速的，所以会产生两种激波：子弹携带的激波和枪口的气体爆炸波。

导  读
本文从声波开始，介绍在气体中传播的压力波，包括声波、膨胀波、压缩波和激波，并讨论声爆产生原因。

01、声音与声波

声音概念显然是用人的耳朵定义的，能听见的就叫声音，空气的振动通过耳朵转化成生物电信号并传递给大脑，我们就听到了声音。人耳只对一定频率范围的声波敏感，超出这个范围的定义为次声波和超声波，其实所有声波都是同种性质的波。在固体中声波既有纵波也有横波，在流体中则只以纵波传递。这是因为传递横波需要剪切力的参与，而流体中的剪切力是很小的。

我们的耳朵处于空气中，所以一般听到的都是在空气中传播的声音。空气中的声波是在声源激励下产生的一系列纵向压缩和膨胀交互的波动。在微观上看是靠分子热运动传递的，在宏观上看是靠空气的弹性传递的。

声音的一维和二维传播示意图

02、声波与压力波

在空气中传播的声波是压缩和膨胀交替的压力脉动，或者叫压力波。人的耳朵能感受到的是振动，如果压力是一直上升或者一直下降的，人是听不到声音的。

下面的图中，用活塞+直管道的方式来解释不同的压力波产生的声音效果。

03、压力波的传播和演变

压缩波是只产生压缩的压力波，膨胀波是只产生膨胀的压力波，而声波是压缩和膨胀交替的压力波。

压力波的传播速度与气体的密度和压力的关系为：

这里的下标“0”代表未受扰动的状态，下标“1”代表经过压缩或膨胀后的状态。普通声音的压缩和膨胀很微弱，因此有：

从而推导出波速只和气体的温度有关，也就是说较弱的压力扰动，无论是压缩波还是膨胀波，传播速度都是声速。但严格来说，气体一旦被压缩，密度就会增加，于是

并且括号中的项也会因为压缩引起的温升而增加。所以经过压缩后的气体中的波速更大，反之，膨胀后气体中的波速更小。

对于传播过程中的压缩波来说，后面的波处于压缩后的气体中，波速更快，会逐渐追上前面的波并堆积成一道强压缩波，也就是激波。对于传播过程中的膨胀波来说，后面的波处于膨胀后的气体中，波速更慢，会被前面的波越落越远，所以不会演变成强膨胀波，反而是强膨胀波会衰减为一片连续的弱膨胀波。

04、加速的活塞产生激波

既然压缩波可以自动演化成激波，我们就可以用活塞在一根足够长的直管中产生激波。活塞不需要超声速，只需从静止开始加速一小段时间，就会在下游某处产生激波，只不过这种方法或者需要加速度很大，或者需要管道很长。

对于常温常压的空气，假设活塞的加速度是10倍重力加速度，则出现激波会出现在下游的98 m处。如果活塞的加速度为1000倍重力加速度，则激波会出现在下游的0.98 m处。（计算过程就不列出了。）

05、爆炸波

爆炸波是一种加速运动和超声速运动引起的压力波。无论是化学反应爆炸，核爆炸，高压气罐爆炸还是闪电产生的爆炸等等，其共同特征都是在极短时间内使气体高速向四外扩散，并发出巨响。

爆炸中心的气体从静止向外扩散的初始过程是一个加速过程，一开始会产生出一层气泡一样的压力波，波的前锋是压缩波，后部是膨胀波。这一层压力波在外扩的过程中，前锋迅速发展为激波，后部的膨胀波则拉长并形成负压区。在经过了开始的加速阶段后，所有压力波都已经追上最外层的激波并叠加在一起，这时激波强度达到最大。

之后，爆炸中心的气体不再有向外膨胀的趋势，爆炸波在外扩过程中强度迅速减弱，波速也逐渐减慢。在距爆炸中心足够远的地方，爆炸波的强度已经很弱，没有什么破坏力了。

06、超声速与激波

处于气流中的物体产生的压力波是以声速传播的，当气流以超声速吹向一个物体时，物体对气流的扰动信息以声速传播，来流的空气得不到通知，会直接撞上来，就形成了激波。一旦形成这种与来流垂直的激波，气体经过激波后速度会突降，温度会跃升并使当地的声速提高，这样激波后的气流相对物体是亚声速的，物体表面产生的压力波不断地在这个亚声速区向上游传播，并叠加在激波上，形成一个相对物体静止的激波。

当物体相对来流的速度接近声速时，其侧方和后方就有可能出现激波了，这是因为亚声速的来流绕过物体时会加速成超声速。当物体的速度刚刚大于声速时，在距物体前方一定距离处出现一道与来流垂直的激波，随着马赫数的增大，这道激波向物体靠近，波面也开始后倾。对于钝头的物体，其前部存在一个亚声速区，形成的是不挨着前端的弓形激波。对于前端尖锐的物体，激波会附着在前端，形成的激波接近于一个锥面。

07、声爆

激波与物体一起以超声速运动，当波面扫过耳朵时，人会听见一声巨响，这就是声爆，也叫音爆。

较强的激波可以延伸几十公里远，战斗机以超声速飞过几千米的高空，地面的人也会听到一声巨响，如果是贴近地面以超声速飞行，声爆就非常可怕了，不但会对人的耳朵产生巨大伤害，激波产生的压力突变还可能对建筑物等造成毁坏。

现代步枪的子弹都是超声速的，当子弹从身边飞过时，人应该听到邦的一声。很多手枪的子弹是亚声速的，人听到手枪的响声主要是枪膛内燃气冲出枪口时产生的球面激波的声爆。甩鞭子时，鞭梢也会在瞬时超声速，产生声爆。气球爆炸声和爆竹声都是激波产生的，也都是声爆，可以说，爆破音基本都是声爆，声爆在我们的生活中随处可见。

超声速飞行的战斗机产生的激波。

08、总结

1、压力波可以分为压缩波和膨胀波，一般声音是压缩和膨胀交替的压力波。
2、一维传播的压缩波可以发展成强压缩波，即激波；在三维空间中呈球面扩张的压缩波则会减弱。膨胀波无论是在一维管道中还是三维空间中传播时都是减弱的。
3、爆炸波中包含了激波和膨胀波。
4、声爆是激波扫过耳朵产生的。

后记：本文的所有分析中都忽略了空气的粘性，这也是一般流体力学简化问题的做法，忽略粘性只考虑压缩性的课程叫“气体动力学”，忽略压缩性只考虑粘性的课程叫“粘性流体力学”。当然实际的流动中两种作用都存在，要是都不可以忽略，问题就复杂了。