从“基础力学”角度，对“振动”进行分析、研究

大太阳

一、振动的概念
旋转机械设备都牵涉到振动问题，包括轴振、瓦振、壳体振、基座振等，振动是物体的往复运动，但物体不会平白无故地做往复运动，物体必然受到不平衡力的作用才能运动，所以力是物体振动的根本原因，分析物体振动要从分析物体的受力情况开始，这样才能找到物体振动的根源。

振动具有三要素：
1.振幅，就是物体运动距原点的位移量
2.相位，就是物体在一个运动周期内的位置，也称相位角
3.周期，就是物体运动一个往复所用时间

物体受到不平衡力的作用，当这个力大到一定程度，物体就会发生位移，单位时间内做往复或单方向运动，这就是简单意义上的振动。

二、大型旋转机械设备对振动的测量
大型旋转机械设备包括蒸汽轮机、燃气轮机、发电机、给水泵等轴振和瓦振是评价设备安全稳定运行的重要数据，振动的测量一般采用电涡流传感器，电涡流距离传感器测量的是轴相对振动，电涡流距离传感器与被测量的转轴不接触，把转轴表面与传感器探头之间的径向距离转换成电压或电流信号，利用以下电感应公式进行换算：

式中Req为产生电涡流效应后线圈的等效电阻，Leq为产生电涡流效应后线圈的等效电感。当距离发生变化时电压或电流就会成比例的发生变化，电压或电流输送到DCS经过模数转换按一定比例还原成位移量，也就是振动的振幅，转子每转一圈为一个周期，在一个周期内振幅如果有规律的变化，则称之为简谐振动，通过FFT变换与计算可以得出周期内每个瞬间振幅所在的位置，也就是相位。轴瓦振动速度探头与被测物体紧密接触，当被测物体发生位移时，不同的移动速度对应与之成一定比例的电压或电流信号，经过计算转换为振动速度或振动幅值信号。

三、振动时域幅值的变换
旋转机械设备运行时，TSI系统画面监视到的是振动的时域幅值，但要分析振动的性质，就必须对振动幅值进行变换，这就用到了傅里叶变换公式，简称FFT，其具体表示为：

其中，上式被称作“蝶形因子”，在振动变换中就是利用此特性分解出各个不同的频率，以供分析判断轴振的性质。

一般情况是把振动的时域瞬时幅值分解成半倍频、1倍频、2倍频，根据分量的大小判断振动的性质。

四、各不同频率及相位的振动（瞬时幅值）代表的实际意义
1.倍频（基频）振动：转轴本身因素引起的振动，其中包括：
  a．由于金属材料密度不均引起的质量不平衡。
  b．转子几何尺寸不对称引起的质量不平衡。
  c．转子掉件引起的质量不平衡。
  d．转子弯曲引起的重心偏离轴心线。
  e．转子局部受热使金属材料变形引起的质量不平衡。
  f．相邻转子联轴器开口转子重心偏离轴系中心线。

2.倍频振动：
  a．转轴圆度差，径向呈椭圆形
  b．转轴联轴器中心不一致

3.半倍频振动：转轴径向单位时间内单方向的位移。
  a．动静径向碰磨
  b．升降速过程中，由轴颈运动特性引起的径向位移

各频率振动在坐标系中的表示：

五、转轴及轴瓦运行中的受力分析，因为转子旋转运动是由无数个瞬时状态组成的，所以要分析转轴受力情况应从转子的瞬时状态入手。
1. 转轴受力分析

正常运行中，在转轴纵切面径向，转轴分别受到两端支撑轴瓦内润滑油膜对转轴的支撑力F1、F2、F1′、F2′，以及转轴本身重力G的作用

机组在稳定运行（定速）时，坐标系中横向合力为0，纵向合力也为0，因此转轴总体平衡，不会发生位移，不产生振动。

如果转子重心偏离转轴中心线或轴系中心线时，转轴高速旋转，不平衡质量会产生离心力，当离心力大到一定程度，就会使转轴产生径向位移，而发生1倍频振动现象。如果转子与静止部分径向碰磨，在径向碰磨力作用下，严重时也会使转轴产生径向位移，而发生半倍频振动现象。

2. 轴瓦受力分析

轴瓦正常运行时，垂直方向受力处于平衡状态，不会产生垂直方向的振动，当底座（包括定位槽）与轴承箱（包括定位键销）接触面局部凸起或凹陷而脱离接触，则轴瓦（轴承箱）垂直方向受力平衡被打破，使轴瓦在垂直方向发生周期性位移，产生1倍频振动。

b. 轴瓦横向受力在坐标系中的表示

轴瓦正常运行时，横向受力处于平衡状态，不会产生横向的振动，当底座（包括定位槽）与轴承箱（包括定位键销）接触面局部凸起或凹陷以及台板倾斜等而接触面积在横向发生不一致，而使受力不平衡，则轴瓦（轴承箱）横向受力平衡被打破，使轴瓦在横向发生周期性位移，产生1倍频振动。

c. 轴瓦轴向受力在坐标系中的表示

正常运行时，轴瓦轴向受力处于平衡状态，由于轴瓦轴向周期性振源力（轴颈通过油膜传递的作用力）很小，因此通过仪器测得的轴向振动不会很大。

六、几个有关机组运行和振动问题的研究
1.汽轮机的“汽流激振”现象

“汽流激振”是个别大容量汽轮机在高负荷时所发生的轴振动现象，轴振动时会伴随很大的半倍频分量，目前把此类振动都归于转子与汽缸径向间隙内的蒸汽流动特性引起。

“汽流激振”的理论基础无一例外都归结于德国科学家H. J. Thmos的研究，以及美国科学家J. S. Alford对德国科学家H. J. Thmos提出的叶顶间隙气流激振基本理论的进一步拓展，1965年，J. S. Alford针对航空发动机振动稳定性问题，甚至给出一个不平衡力的计算公式

“汽流激振”瞬时时域振动幅值经过FFT变换，显示它具有动静径向碰磨的半倍频特征。在高负荷区，汽轮机动静部件膨胀已经达到极限，如果影响膨胀的参数（蒸汽温度、流量等）稍有波动，动静径向间隙又比较小，就会发生动静碰磨，产生很大的径向碰磨力，使转子发生位移，产生振动。而“汽流激振”概念中的汽流却具有力的方向不确定性和力的大小不确定性。

2.对“临界转速”概念的另一种不同理解

“临界转速”目前的解释是转子固有频率时的转速，即转子固有振动频率与转子运转时产生的振动频率相同而发生的共振现象。目前计算转子临界转速时一般都采用两种计算方法，一种是传递矩阵法，一种是有限元法，两种方法会计算出偏差很大的结果，并且都有假设前提条件。

本文的观点是，转子的临界转速是转子本身径向切面不平衡的质量引发的，转子在加工制造过程中，由于工艺水平的高低以及材料密度均匀程度的大小等，都会有多多少少的质量不平衡，转子运行旋转时就会产生径向离心力，当不平衡质量足够大，转速足够高，就会产生足够大的离心力使转子发生径向位移，产生振动，此时的转子转速即为临界转速。所以转子的临界转速只能通过出厂前的测试得到。

机组运行时，临界转速可以借助此公式得到：

“临界转速”表示的是转子径向切面质量不平衡程度大小，越大“临界转速”越低，越小“临界转速”越高，甚至没有“临界转速”。

3.轴颈在轴瓦内的椭圆形“半速涡动”

我们从轴颈在轴瓦内的受力来分析轴颈的状态。

轴瓦首要的功能是起支撑作用，支撑轴瓦内的轴颈，使轴颈在轴瓦内处于平衡状态，轴瓦与轴颈之间径向互相作用力通过楔形润滑油膜传递。

轴瓦内楔形油膜受力情况如上图所示，因此传递到轴颈上的也是这两个方向的支撑合力F1、F1′，转子在运行稳定状态下所受合力为0，既转子的重力与油膜传递的支撑力合力为0，但是转子运行时转子表面与润滑油膜之间会有一定的摩擦力。

现在对轴颈在轴瓦中从汽轮机冲转至定速这一阶段受力情况进行分析：

一般汽轮机在冲车前都处于盘车状态，顶轴系统将轴颈顶起一定高度（0.06-0.1mm），机组挂闸冲车，转子以某一加速度迅速转动，盘车脱开，轴颈表面与润滑油膜间互相摩擦运动，根据摩擦力计算公式：

μ为摩擦系数(取0.027-0.014）FN为油膜所受的垂直压力

轴颈在加速旋转时受到与转动方向相反的切向推力F1，润滑油膜受到与转动方向相同的切向压力F2，如下图所示：

楔形润滑油膜在摩擦力F2的作用下不断的带进一部分润滑油，使楔形油膜密度不断变大，油膜刚度逐渐变强，达到一定转速（600rpm）油膜刚度到一定值，而此时轴颈在摩擦力F1的作用下不断提升高度和水平移动，定速（3000 rpm）后，加速度为0，两个方向的摩擦力F1、F2消失，轴颈高度不再提升水平位移也同时停止，轴心由O′移动至O″，润滑油膜密度及刚度也不再变化，失去了F2力的作用，润滑油环流结束，所以润滑油膜不再发生“涡动”，转子在正常运行时并不存在“半速涡动”现象。