采样率、采样频率、带宽、原始信号之间的关系

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一、采样点数
采样点数是一次向pc发送的数据量包含的点数，采样点数决定了每次传到pc内的数据量。比如点数设为1000，pc内会开辟初始大小1000的buffer（buffer大小可以自己改）, 每采1000点往pc传一次，程序每次从buffer读1000点进行处理。所以，如果每次处理需要更多数据，可以增加采样点数。

FFT、IFFT的采样点数必须是2的指数，在频域一个频点对应时域的一次采样，所以FFT的点数自然就是2048、1024、512、256、128。

二、采样频率 (Hz)
采样频率也称为采样速度或者采样率，定义了每秒从连续信号中提取并组成离散信号的采样个数。

采样频率必须大于信号的频率（不失真），fs/N（频率分辨率）越小，精度越高，通过补0增加的FFT点数无法提高FFT精度。

如果采样频率是1000，则代表它每秒钟采1000个点；如果采样点数为100，则每秒钟向PC机传送10次；如果采样频率为1000，采样点数也设为1000，数据的更新率是1次/每秒；如果采样频率为1000，采样点数也设为100，数据的更新率是10次/每秒。

三、采样率（个/秒）
采样率表示每秒采样点的个数，其单位是（个/秒）。例如当采样点为100时，我们数据的更新率为20次，即传输了二十次数量为100的采样点，所以我们的采样频率就是100*20=2000 (hz) 或者说是2000（次/秒）。

由上我们可以看出，它的取样周期为一个sample里取了20次 ，即120120为我们一个sample的取样时间，所以采样率为1001/20=20001001/20=2000(SPS) 或者说是2000（个/秒），采样率决定了信号的精度。

四、采样频率和采样率的关系
采样频率的单位是Hz，而采样率的单位是KSPS或MSPS。Hz是周期的倒数，也就是每秒钟的运行周期次数，因此单位是1/s（1代表周期个数的单位）。S/s是采样率，是每秒钟采样点的数量，S代表采样点数。在采样时，1个Sample就是采样的一个周期，因此两个单位在数值上应该是相等的，不同的话就是频率Hz可以是小数而采样率S/s一定是整数。1KSPS=1KHz 1MSPS=1MHz。

五、采样频率与信号频率的关系
根据奈奎斯特理论，只有采样频率高于原始信号最高频率的两倍时，才能把数字信号表示的信号还原成为原来信号。

六、采样率和带宽
采样定理指出，如果信号是带限的并且采样频率高于信号带宽的两倍，那么原来的连续信号可以从采样样本中完全重建出来。带限信号变换的快慢受到它的最高频率分量的限制，也就是说它的离散时刻采样表现信号细节的能力是有限的。如果信号的带宽是100Hz，那么为了避免混叠现象采样频率必须大于200Hz。

七、采样率高低和采样时间
采样间隔的选择和信号混淆：对模拟信号采样首先要确定采样间隔，如何合理选择△t 涉及到许多需要考虑的技术因素。一般而言，采样频率越高，采样点数就越密，所得离散信号就越逼近于原信号，但过高的采样频率并不可取。对固定长度  (T) 的信号，采集到过大的数据量 (N=T/△t)，给计算机增加不必要的计算工作量和存储空间。若数据量 (N) 限定，则采样时间过短，会导致一些数据信息被排斥在外。若采样频率过低，采样点间隔过远，则离散信号不足以反映原有信号波形特征，无法使信号复原造成信号混淆。

八、分辨率和采样时间
频率分辨率Δf 的定义是Δf=1/NTs=1/T；其中，Ts=1/fs 为采样周期， N 时域为窗口长度（点数），T=NTs=N/fs为时域采样时间长度。

通俗的说频率分辨率就是你在一条直线（频率轴）上画竖线，相邻的两个竖线之间的间隔（你要分得清这两根线，不能黑乎乎的黏在一起）就是频率分辨率了，这种线画得越多频率分辨率自然就越高。

如果采样频率为fs，采样时间间隔为ts，采样点数为N，Nts就是采样前模拟信号的时间长度T，即采样时间为T（完成一组样本的采集所需要的时间），则频率分辨率：Δf=fs/N=1/Nts=1/T。所以，信号长度越长，频率分辨率越好。

如果一段数据拿来就确定了时间T，注意：Δf=1/T，而T=Nts，增加N必然减小ts，因此，增加N时Δf是不变的，只有增加点数的同时导致增加了数据长度T才能使分辨率越好。

根据采样定理，数据长度T 若不变，抽样点数N 增加倍数与抽样频率fs 增加倍数是相同的，故不能增加计算上和物理上的频率分辨率。

那么，我们不难得出：频域分辨率只和采样时间长度有关，采样时间越长，频域分辨率越高；时域分辨率只和采样率有关，采样率越高，时域分辨率越高。

例如一个采样率很高，但采样时间很短的信号，其频域分辨率其实很低，但可以识别的频域范围很宽（奈奎斯特频率是采样率的二分之一）；而一个采样率很低，采样时间很长的信号，其频域分辨率很高，但能识别的带宽很低。

来源：激光测振仪微信公众号（ID：LDV-TEST）