[求助]有谁懂龙格-库塔法求解微分方程

fandalei · 发表于 2006-6-23 09:25

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龙格-库塔法求解的都是1阶微分方程，如何求2阶微分方程??希望大虾来帮忙

happy · 发表于 2006-6-23 09:45

变换到状态空间方程就可以从二阶的变成一阶的，然后用ode45求解就行了

cdwxg · 发表于 2006-6-23 09:52

龙格-库塔法：实际上取两点斜率 的平均斜率来计算的，其精度高 于欧拉算法。 龙格-库塔法：ode23 ode45
 建立m文件 function xdot=wf(t,x) xdot=zeros(2,1) xdot(1)=x(2) xdot(2)=x(2)*(1-x(1)^2)-x(1) 给定区间、初始值;求解微分方程 t0=0; tf=20; x0=[0 0.25]'; [t,x]=ode23('wf', t0, tf, x0) plot(t,x), figure(2),plot(x(:,1),x(:,2))
命令格式: [T,Y] = ODE23(ODEFUN,TSPAN,Y0) 建立m文件 function dxdt=wf(t,x) dxdt=[x(2);x(2)*(1-x(1)^2)-x(1)]; 求解微分方程 [t,x]=ode23(@wf,[0 30],[0 0.25]); plot(t,x); figure(2) plot(x(:,1),x(:,2))

fandalei · 发表于 2006-6-23 10:13

happy老师,如何将2阶微分方程转换成状态空间方程,能否举个例子,先谢谢了

happy · 发表于 2006-6-23 21:13

假设二阶微分方程为 x"+ax'+bx=f(t) 你可以假设 y1=x y2=x' 将上述两式代入可得： y1'=y2 y2'=f(t)-by1-ay2 这样方程就转化成1阶的微分方程组了

realyyy · 发表于 2006-6-23 21:42

学习了！

fandalei · 发表于 2006-6-24 00:41

晚上终于搞懂了,多谢happy老师了.

现在关键问题是如何实现了

有谁有这方面的资料,可以传上来看看

[ 本帖最后由 mjhzhjg 于 2007-5-18 13:58 编辑 ]

xuebx · 发表于 2006-6-26 07:21

呵呵，那问题真正解决了么

fandalei · 发表于 2006-6-26 08:20

只是知道如何把2阶微分方程转化成1阶微分方程了

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