[讨论]关于复模态

yejet

过去对欠阻尼结构的动力分析，假定结构阻尼是比例阻尼，亦即这个阻尼系统可用固有振型作为广义坐标进行解耦。但７０年代以来，航空、航天结构中，为了降低振动水平，大量采用了高阻尼材料和阻尼器，一般都不满足比例阻尼条件。对于这种非比例阻尼结构系统，传统的模态分析方法已不能适用，为此张阿舟深入研究了非比例阻尼系统，发展和完善了复模态理论。其代表性论文有：“关于复模态理论的几个问题”和“阻尼系统的振动分析”。复模态理论全面地阐述了一般线性粘性阻尼情况下，出现的复模态现象，给出了复模态正交条件以及它们的能量意义。它对自由振动响应和强迫振动响应，包括脉冲响应、传递函数和频率响应都作了深入的分析，很好的解释了线性系统振动中出现的种种现象，澄清了国内外长期流行的一些错误概念，为模态参数识别技术和系统动力响应分析提供了有力的理论基础，推动了模态参数识别方法和物理参数识别方法的发展。

以上摘自中国科学技术专家传略，个人感觉还是不错的，复模态很多人都学过，但是基本很少用的吧，开展这方面的讨论我想能为大家开阔思路有不少的帮助，为此开贴，希望大家能够积极发表自己的见解

hyacinth

无阻尼或者比例阻尼系统对应的是实模态，具有模态保持性。
结构阻尼、粘性阻尼等对应的是复模态，不具备模态保持性。

christy

对于实模态而言，各物理坐标对应的相位不是同相就是反相，而复坐标则不然

yejet

《模态分析技术》
作者：管迪华

      内容提要

本书紧紧围绕试验模态分析技术这一主题，深入浅出、全面系统地介绍

了本专题的一系列研究成果，其中包括作者及其课题组多年来的研究成果和

实践总结。

本书共分为8章，系统地阐述了试验模态分析技术的频域法、时域法，复

模态理论与技术，对模态参数识别的判据与评估以及运用试验模态分析技术

解决工程问题的实例。

本书可作为从事航空、航天、船舶、车辆及其他动力机械工程专业的大学

本科高年级学生、研究生的教材，也可供有关工程专业技术人员参考。

目录

前言

第1章 模态分析技术概述

1.1 模态分析技术及其应用

1.2 关于模态分析

1.3 模态分析技术的历史发展概况

1.4 当前的模态分析技术

第2章 试验模态分析频域法

2.1 系统假设

2.2 多点稳态正弦正交激振法

2.3 单点激振频响函数法

2.4 模态参数的正则化

2.5 对传递函数频域截断误差的修正

2.6 多点激振频响函数法

2.7 应变模态分析

第3章 频响函数的估计

3.1 频响函数估计的计算式

3.2 频响函数的H2：估计

3.3 频响函数的Hv，估计

3.4 减小频响函数估计误差的途径

3.5 关于模态试验

第4章 系统模态参数识别

4.1 频响函数的图解分析

4.2 模态参数识别的曲线拟合法

4.3 曲线拟合的正交多项式法

第5章 复模态分析

5.1 复模态理论

5.2 模态复质量与复刚度

5.3 系统的脉冲响应

5.4 系统的传递函数

第6章 模态参数识别的时域法（ITD）

6.1 时域法的数学模型

6.2 响应的测量

6.3 特征矩阵的组成

6.4 时域模态分析的采样频率

6.5 随机减量特征

6.6 随机减量特征技术在模态识别中的应用

6.7 关于定阶和提高信噪比问题

6.8 复指数时域法

6.9 多参考点复指数法

6.10 时序的自回归滑动平均（ARMA）模型

第7章 对模态参数识别的判据与评估

7.1 关于模型定阶问题

7.2 真伪模态的鉴别

7.3 对模态振型矢量进行检验的判据

7.4 模态置信准则特征

7.5 用模态贡献因子对真实模态的鉴别

第8章 试验模态分析在工程上的应用

8.1 概述

8.2 用试验模态分析方法对理论模型进行验证

8.3 动态子结构分析

8.4 结构修改

8.5 动载荷的识别和室内动态模拟试验技术

8.6 运用试验模态分析技术解决汽车动力学问题的实例

参考文献


其中专门有一章介绍复模态，虽然感觉还是很不够，不过和其他书比起来已经算是比较全面的了

欧阳中华

三楼christy说得非常到位。

如果振动系统的阻尼不是常规的模型，可能就会出现复模态的结果，对应的响应，实模态系统所有的点振动幅值是同时达到最大值（正或负），但对应于复模态，有些点达到最大值，但有些点还没有达到最大值，这样在进行振动控制或结构声辐射分析时，要特别注意。

huhust

不是很懂的问：复模态系统是不是其控制方程的特征值为复数？但我想既然是复数也可以用实数表示啊，如加上有指数函数的衰减因子。
还有张阿舟的“关于复模态理论的几个问题”和“阻尼系统的振动分析”哪里有下载啊？

yejet

关于复模态理论的几个问题
南京航空航天大学学报 1982年 S2期

阻尼系统的振动分析
航空学报  1984年 03期

都是很老的文章了，估计要去图书馆才能找到
看看他写的书吧，里边应该包含这些内容

jxwscl

推荐一本书：《模态分析理论与应用》傅志芳  华宏星著 上海交通大学出版社 2000.7，很多书店可买到。