这样的三角函数方程有显式解吗？

siyanger

a1*cos(t)+b1*sin(t)+a2*cos(2*t)+b2*sin(2*t)+...+aN*cos(N*t)+bN*sin(N*t)=d
a1,a2,...,aN,b1,b2,...bN,d均为已知，t为未知数。N可取任意大小，一般能取到5就可以了。能将t求出来吗？

wei343

可以的，用solve

siyanger

谢谢你！
我解了一个N=2的。
syms t
eq1=2*sin(t)+cos(t)+3*sin(2*t)+2*cos(2*t)-1;
%S=solve('eq1','t')
S=solve('2*sin(t)+cos(t)+3*sin(2*t)+2*cos(2*t)-1','t')
A=double(S)
A=
  3.14159265358979                    
-0.22763764978328 - 0.00000000000000i
-2.38271736097448 - 0.00000000000000i
  1.43434980366263 + 0.00000000000000i
这样的话，我能不能给t设个范围，比如0-2pi。或不用设为符号？
不然平衡点的数目就不好定了。这里给出了4个，也不是按大小顺序给的。
再次感谢！

[ 本帖最后由 siyanger 于 2006-7-19 14:36 编辑 ]

siyanger

怎么给个范围呢？求出一个周期中的所有值？