matlab有进行洛伦兹拟合的函数吗？

cauchenyu

我用过高斯拟合的函数，比如说：fit(d',b1','Gauss2','MaxIter',1000)；进行洛伦兹拟合的话是不是把'Gauss2'换成相应的参数就行了？如果进行洛伦兹拟合的话应该用什么参数呢？
或者还有其它能进行洛伦兹拟合的函数吗？

yejet

你可以用cflibhelp看一下有没有这种拟合模型

yejet

The Curve Fitting Library is a library of models for data fitting   
with the FIT function.                                               
These models are divided into groups according to the type of        
equations being modeled.                                             
                                                                     
The groups are                                                      
    GROUP           DESCRIPTION                                       
    distribution  : distribution models such as Weibull               
    exponential   : models involving exponential terms               
    fourier       : initial terms of fourier series up to eighth order
    gaussian      : sum of gaussian models up to eighth order         
    interpolant   : interpolants                                      
    polynomial    : polynomial models up to ninth order               
    power         : power function and sum of two power functions     
    rational      : rational equation models                          
    sin           : sum of sin functions up to eighth order           
    spline        : splines                                          
                                                                     
To list only the model equations for a group, type CFLIBHELP         
followed by the group name.                                          
Example:                                                            
   cflibhelp polynomial                                               
                                                                     
All models in the Curve Fitting Library:                             
                                                                     
  DISTRIBUTION MODELS

        MODELNAME             EQUATION

         weibull               Y = a*b*x^(b-1)*exp(-a*x^b)


  EXPONENTIAL MODELS

        MODELNAME             EQUATION

          exp1                 Y = a*exp(b*x)
          exp2                 Y = a*exp(b*x)+c*exp(d*x)


  FOURIER SERIES

        MODELNAME             EQUATION

        fourier1               Y = a0+a1*cos(x*p)+b1*sin(x*p)
        fourier2               Y = a0+a1*cos(x*p)+b1*sin(x*p)+a2*cos(2*x*p)+b2*sin(2*x*p)
        fourier3               Y = a0+a1*cos(x*p)+b1*sin(x*p)+...+a3*cos(3*x*p)+b3*sin(3*x*p)
         ...
        fourier8               Y = a0+a1*cos(x*p)+b1*sin(x*p)+...+a8*cos(8*x*p)+b8*sin(8*x*p)

      where p = 2*pi/(max(xdata)-min(xdata)).


  GAUSSIAN SUMS (Peak fitting)

        MODELNAME             EQUATION

         gauss1                Y = a1*exp(-((x-b1)/c1)^2)
         gauss2                Y = a1*exp(-((x-b1)/c1)^2)+a2*exp(-((x-b2)/c2)^2)
         gauss3                Y = a1*exp(-((x-b1)/c1)^2)+...+a3*exp(-((x-b3)/c3)^2)
         ...
         gauss8                Y = a1*exp(-((x-b1)/c1)^2)+...+a8*exp(-((x-b8)/c8)^2)


  INTERPOLANT

        INTERPTYPE            DESCRIPTION

        linearinterp           linear interpolation
        nearestinterp          nearest neighbor interpolation
        splineinterp           cubic spline interpolation
        pchipinterp            shape-preserving (pchip) interpolation


  POLYNOMIAL MODELS

        MODELNAME             EQUATION

          poly1                Y = p1*x+p2
          poly2                Y = p1*x^2+p2*x+p3
          poly3                Y = p1*x^3+p2*x^2+...+p4
          ...
          poly9                Y = p1*x^9+p2*x^8+...+p10


  POWER MODELS

        MODELNAME             EQUATION

         power1                Y = a*x^b
         power2                Y = a*x^b+c


  RATIONAL MODELS

     Rational Models are polynomials over polynomials with the leading coefficient
     of the denominator set to 1. Model names are ratij, where i is the order of the
     numerator and j is the order of the denominator. The orders go up to five for
     both the numerator and the denominator. For example:

        MODELNAME             EQUATION

          rat02                Y = (p1)/(x^2+q1*x+q2)
          rat21                Y = (p1*x^2+p2*x+p3)/(x+q1)
          rat55                Y = (p1*x^5+...+p6)/(x^5+...+q5)


  SUM OF SIN FUNCTIONS

        MODELNAME             EQUATION

          sin1                 Y = a1*sin(b1*x+c1)
          sin2                 Y = a1*sin(b1*x+c1)+a2*sin(b2*x+c2)
          sin3                 Y = a1*sin(b1*x+c1)+...+a3*sin(b3*x+c3)
          ...
          sin8                 Y = a1*sin(b1*x+c1)+...+a8*sin(b8*x+c8)


  SPLINES

        SPLINETYPE             DESCRIPTION

        cubicspline             cubic interpolating spline
        smoothingspline         smoothing spline

cauchenyu

原帖由 vibshare 于 2006-8-14 21:25 发表
你可以用cflibhelp看一下有没有这种拟合模型

这么看来是没有洛伦兹拟合啦？

yejet

好像是没有，需要自己写代码

cauchenyu

原帖由 vibshare 于 2006-8-14 21:39 发表
好像是没有，需要自己写代码

多谢！

happy

拟合方程什么样的？
如果拟合方程能够给出来，matlab实现起来也不困难

不过可能会碰到初值的选取问题

cauchenyu

原帖由 happy 于 2006-8-15 09:25 发表
拟合方程什么样的？
如果拟合方程能够给出来，matlab实现起来也不困难

不过可能会碰到初值的选取问题

其实我就是对一组数据进行拟合，需要知道拟合出来的峰值（y）对应的横坐标（x），如：
X＝[
1        2        3        4        5        6        7        8        9        10        11        12        13        14        15        16        17        18        19        20        21        22        23        24]
Y=[
22274        29600        41118        56346        83056        128804        187105        257344        322412        383516        416329        431047        433702        424422        398539        340765        270589        190081        123456        83148        59149        41192        29408        20589]

虽然用fit(d',b1','Gauss2','MaxIter',1000)这个函数可以拟合出来峰位约为12.6，但是觉得速度慢了一些。洛伦兹拟合也可以给出一个峰位，想试一下速度会不会快一些。

happy

不好意思，不知道洛伦兹的拟合函数表达式是什么样的

如果有表达式的话很多函数应该都能实现

dingd

洛伦兹拟合函数: y = p1+2*p2/pi*p3/(4*(x-p4)^2+p3^2)
高斯拟合函数: y = p1+p2/(p3*sqrt(pi/2))*exp(-(2*(x-p4)^2/p3^2))

对于cauchenyu的数据：

洛伦兹拟合函数：
p1                 -124305.537715397
p2                 11032195.2501208
p3                 12.0844406736081
p4                 12.5755491636434

均方差(RMSE): 15882.2076659963
相关系数(R): 0.994700355729377

高斯拟合函数
p1                 6753.50914863686
p2                 -4629285.10441749
p3                 -8.2999354559485
p4                 12.574216703645

均方差(RMSE): 9668.32080744164
相关系数(R): 0.998039347117299

从结果看，高斯函数比洛伦兹函数更好一些。用1stOpt算的，用时不超过1秒

happy

客观的讲1stOpt在做拟合方面还是不错的

程瑞岩

来支持一下，刚来看得不太明白。