讨论：丁康写的有关频率细化文章中的问题，俺有些疑问

liuhuanjun · 发表于 2006-8-16 18:06

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前几天在论坛上下了一个有关zoomfft的程序，是参照丁康的文章写的，但是我看了一下文章，觉得文中有些疑问：
文中公式：hr(k)=sin(w0*k)*cos(we*k)/(pi*k)
                  hi(k)=sin(w0*k)*sin(we*k)/(pi*k)
然后把w0,we的往里面带，得到：
                  hr(k)=(sin(w1*k)-sin(w2*k))/(pi*k)
                  hi(k)=(cos(w1*k)-sin(w2*k))/(pi*k)
但是我算了之后，觉得应该是：
                  hr(k)=(sin(w2*k)-sin(w1*k))/(2*pi*k)
                  hi(k)=(cos(w1*k)-cos(w2*k))/(2*pi*k)
不知道怎么回事，我参考的是《基于复解析带通滤波器的复调制细化普分析原理和方法》；
                                                《基于复解析带通滤波器的复调制细化普分析的算法研究》；
                                                《复解析带通滤波器及其在解调分析中的应用》
而且三篇文中的公式有些差异
有没有大虾知道，能够指点一下，谢谢

yangzj · 发表于 2006-8-16 18:59

你算的没错.

liuhuanjun · 发表于 2006-8-16 19:34

yangzj，那你写的程序是不是有点错误，我试了一下运行不了，

yangzj · 发表于 2006-8-16 19:57

我刚测试过了,没错哦.你那是提示什么错误呢?
上面的公式的确有问题,但你要再考虑下做卷积是要先反转的

liuhuanjun · 发表于 2006-8-16 20:43

我这提示：xrz(k)=x(kk+1)*hr(1)+sum(hr(2:M+1).*(x(kk+2:kk+M+1)+x(kk:-1:kk-M+1)));这一句超过矩阵界限
那你测试的结果对吗，

liuhuanjun · 发表于 2006-8-16 20:55

在给zoomfft传参数的时候，其中x的长度与谱分析点数N是不是不是一回事

liuhuanjun · 发表于 2006-8-16 21:28

yangzj,你的程序当数据长度与普分析点数相等时就出错了，不能真正达到D倍的细化倍数

yangzj · 发表于 2006-8-16 21:34

我测试的没有错.
N就是谱分析点数,你数据的长度得至少有D*N+2*M

liuhuanjun · 发表于 2006-8-16 21:57

当N=数据长度时，分析的分辨率才能提高D倍
但是如果数据长度为D*N+2*M，这时候只有M=0,D=1才符合要求，这好像不符合ZFFT本意

yangzj · 发表于 2006-8-17 09:14

N不是数据的长度,而是做谱时候的点数
要提高分辨率,就只有增加处理的数据长度,ZFFT本质就是通过带通滤波形成一个窄带信号,因此就可以降低采样频率为1/D,从而可以保证做N点的谱分析就可以得到高的频率分辨率.而直接做FFT要想得到相同分辨率的话就得做N*D的谱分析,这么长的FFT通常是不可能的.

liuhuanjun · 发表于 2006-8-17 10:05

zfft的分辨率是fs/D/N，FTT的分辨率是fs/Q，当D*N=Q时，两者的分辨率才能一样，也就是说即使我细化10倍，实际上也不一定能提高分辨率，是吗？

liuhuanjun · 发表于 2006-8-17 12:11

我很不理解，
如果做zfft需要N点数据的话，这时候原始数据得有至少D*N+2*M，那么我用这些原始数据直接作FFT，分辨率不是更高吗？

songzy41 · 发表于 2006-8-17 14:34

原帖由 yangzj 于 2006-8-17 09:14 发表
N不是数据的长度,而是做谱时候的点数
要提高分辨率,就只有增加处理的数据长度,ZFFT本质就是通过带通滤波形成一个窄带信号,因此就可以降低采样频率为1/D,从而可以保证做N点的谱分析就可以得到高的频率分辨率.而直 ...

我并没有看过丁康频率细化的文章，但对于一般的ZoomFF来说，数据长度至少要N*D。因此基本同意yangj所说。一般的ZoomFFT要经过复频调制、滤波、下采样(1:D)，再进行N点的FFT变换。从下采样和N点FFT变换可看到，为了得到N点，在下采样之前不是要有N*D个数据样点。实际上直接把N*D个数据样点作FFT得到与ZFFT一样的分辨率，但在资源消耗上是否一样呢?

liuhuanjun · 发表于 2006-8-17 16:41

如果像songzy41所说仅仅是耗费资源上的差别，那么zfft就失去了本身的意义了

顺便再请教yangzj一个问题：在丁康的文章中，抽取数据为什么要从M,D+M,2D+M......开始呢，不加M可不可以？

songzy41 · 发表于 2006-8-17 18:53

liuhuanjun不妨去看一下贴子:

http://forum.vibunion.com/thread-22068-1-1.html

原数据长512，N=512，D=10，这样无法作ZFFT分析，把数据增长到5120后便能运行了。

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