怎么调整优化步长？

lwu5885

优化的时候想要达到更高的精度，请问怎么调整步长啊？

心灯

不同的优化方法，不同的优化命令，步长的调整方式可能都不一样。
要想让大家帮你解决问题，就把你的问题给描述清楚了，别人看一遍就明白，马上就能给你一些建议或指导。

lwu5885

clear
x0 = [3.955164E-03,4.855234E-03,4.855234E-03,4.855234E-03,1.775628E-03];
mcanshu55 = 'abs(0.19700000086079e-14+[2.5602e-041 1.0355e-053 1.8955e-033 8.6083e-024 2.4193e-043]*[x(1);x(2);x(3);x(4);x(5)]+[x(1) x(2) x(3) x(4) x(5)]*[-2.5664e-041 -1.6988e-061 -7.7855e-046 2.2380e-049 -7.8867e-057;0 4.5438e-062 -3.1368e-058 9.0490e-062 -3.1903e-069;0 0 -1.8915e-033 1.6579e-041 -1.0026e-048;0 0 0 3.7616e-032 2.1174e-051;0 0 0 0 -2.4194e-043]*[x(1);x(2);x(3);x(4);x(5)]-1.970001259803308e-15)';
lb=[3.955164E-03*0.2,4.855234E-03*0.2,4.855234E-03*0.2,4.855234E-03*0.2,1.775628E-03*0.2];
ub=[3.955164E-03*1.8,4.855234E-03*1.8,4.855234E-03*1.8,4.855234E-03*1.8,1.775628E-03*1.8];
format long;x0
options = optimset('largescale','off','display','iter');
options=optimset(options,'tolx',1e-100);
options=optimset(options,'tolfun',1e-100);
[x,fval,exitflag,output] = fmincon(mcanshu55,x0,[],[],[],[],lb,ub,[],[],options);
运行后结果如下：
x =

   0.00395516400000   0.00485523400000   0.00485523400000   0.00485523400000   0.00177562800000

fval =

    1.251153612607804e-021


exitflag =

     1


output =

       iterations: 1
        funcCount: 13
         stepsize: 1
        algorithm: 'medium-scale: SQP, Quasi-Newton, line-search'
    firstorderopt: 3.944304526105059e-023
     cgiterations: []
请问一下，为什么不发生跌代啊？请加我的ＱＱ３６５４００２０４，在线等待，谢谢

心灯

看我这边的提示，matlab7.1版本，貌似这个命令不适合你的问题，要不就是你给的参数有问题。没有用过这个命令，不太了解。你可以仔细看一下fmincon的命令说明。Good luck！

x0 =

  Columns 1 through 4

   0.00395516400000   0.00485523400000   0.00485523400000   0.00485523400000

  Column 5

   0.00177562800000

Warning: Large-scale (trust region) method does not currently solve this type of problem,
switching to medium-scale (line search).
> In fmincon at 274
  In check_fmincon at 10
Optimization terminated: first-order optimality measure less
than options.TolFun and maximum constraint violation is less
than options.TolCon.
No active inequalities.

bainhome

以前看过一篇有关于“在结构工程师中计算机被滥用”的文章，现在看来，这样的警告绝非耸人听闻,而是一个真正的现实问题,绝对不仅仅是结构工程师存在这个问题...
1.无论何种优化算法，古典的或者现代的，步长都是在算法中每一步按某一法则自适应调整的，怎么可能在外部进行调整？！改变优化结果的精度只能通过对目标函数的三种(设计变量范数、目标函数接近程度和梯度任选其一)收敛法则进行。
2.你所给出的算例我不知道你仔细分析目标函数没有，愚钝如我，也能看出最前面一个大大的“abs”意思是求绝对值，意思是最小只能是0。
3.在MATLAB里运行如下一个语句：

1. >>eps
   
2. ans =2.2204e-016

复制代码

意思是当浮点数小于这个数字的时候MATLAB自动认为其等于0，而你给的初值直接代入表达式就等于1e-21，早超过MATLAB所给的阈值，既然一个有关于某个表达式的绝对值计算机已经认为等于零，那要是还能继续迭代都鬼了！
当然你的初衷是好的，给出的

1. options.tolx=1e-100

复制代码

但这个愿望根本不可能达到。
4.你在另一个帖子里所说的“给了一个很远的初值”，我只能说还不够远！
看看你表达式后面所给的系数就明白了——里面有1e-69量级的，在MATLAB中，这样的数字认为就是零。
5.楼上所说的问题与版本无关，该警告信息是算法的不适合，此时大规模信赖域算法自动转为newtonSQP算法。只要让

1. options.largescale='off'

复制代码

就不会出现该警告信息。
最后，给出你这个“约束优化问题”的求解格式错误：
1).你用

1. options = optimset('largescale','off','display','iter');
   
2. options=optimset(options,'tolx',1e-100);
   
3. options=optimset(options,'tolfun',1e-100);

复制代码

三行语句定义的options根本就是白辛苦！
最后一行

1. [x,fval,exitflag,output] = fmincon(mcanshu55,x0,[],[],[],[],lb,ub,[],[],options)

复制代码

最后多了一个中括号，你的options根本就没有用上，你的这个语句相当于使用默认的options，然后又给主优化程序莫名其妙传递了一个结构数组options
2).你把设计变量的上、下边界定义到这么小的范围里，这个范围内随便给个值都是小于1e-16，让计算机给你迭代显然没可能。
你想让程序迭代？好办！我给你个初值+设计变量上下边界你试试：

1. function ttt
   
2. clc
   
3. x0 =40000*[3.955164E-03,4.855234E-03,4.855234E-03,4.855234E-03,1.775628E-03];
   
4. mcanshu55 = 'abs(0.19700000086079e-14+[2.5602e-041 1.0355e-053 1.8955e-033 8.6083e-024 2.4193e-043]*[x(1);x(2);x(3);x(4);x(5)]+[x(1) x(2) x(3) x(4) x(5)]*[-2.5664e-041 -1.6988e-061 -7.7855e-046 2.2380e-049 -7.8867e-057;0 4.5438e-062 -3.1368e-058 9.0490e-062 -3.1903e-069;0 0 -1.8915e-033 1.6579e-041 -1.0026e-048;0 0 0 3.7616e-032 2.1174e-051;0 0 0 0 -2.4194e-043]*[x(1);x(2);x(3);x(4);x(5)]-1.970001259803308e-15)';
   
5. ff=inline(mcanshu55,'x');
   
6. aaa=ff(x0)
   
7. lb=zeros(1,5);ub=5000*ones(1,5);
   
8. format long
   
9. options = optimset('largescale','off','display','iter','tolx',1e-100,'tolfun',1e-100);
   
10. [x,fval,exitflag,output] = fmincon(mcanshu55,x0,[],[],[],[],lb,ub,[],options)

复制代码

迭代结果：

1. Maximum number of function evaluations exceeded;
   
2. increase OPTIONS.MaxFunEvals.
   
3. x =
   
4.   1.0e+002 *
   
5.   Columns 1 through 4
   
6.    1.58206560000000   1.94209360000000   1.94209360000000   1.94209360000000
   
7.   Column 5
   
8.    0.71025120000000
   
9. fval =
   
10.     4.206183733940587e-022
    
11. exitflag =
    
12.      0
    
13. output =
    
14.        iterations: 83
    
15.         funcCount: 504
    
16.          stepsize: 1
    
17.         algorithm: 'medium-scale: SQP, Quasi-Newton, line-search'
    
18.     firstorderopt: 8.586589827117003e-024
    
19.      cgiterations: []
    
20.           message: [1x79 char]

复制代码

toes

层层剖析，有理有据。
赞一个。
完全解决问题的范例。

lwu5885

谢谢！

心灯

原帖由 bainhome 于 2006-8-31 00:55 发表
以前看过一篇有关于“在结构工程师中计算机被滥用”的文章，现在看来，这样的警告绝非耸人听闻,而是一个真正的现实问题,绝对不仅仅是结构工程师存在这个问题...
1.无论何种优化算法，古典的或者现代的，步长都是 ...

赞~~~ 昨天我根本就没有考虑到matlab的eps，汗颜....

shues

高手

236415430

我也遇到类似的问题，请问下列优化问题为什么只迭代一次，我找了很久都找不到错误，希望了解fmincon的朋友能够批评指正，谢谢
function sansan()
clear;

options = optimset('LargeScale','off','Display','iter','TOLFUN',1e-30,'TOLX',1e-30);
x0=[50;1.35;1.37];   % Starting guess
lb=[1;0.95;0.97];
ub=[5;1.15;1.17];
[x,fval,exitflag,output]=fmincon(@myfun,x0,[],[],[],[],lb,ub,[],options) %后面两个向量是变量的LB和UB

function f=myfun(x)
u=1;
for b=1:1:50;
s=((b-1)*x(1)*1000):(b*x(1)*1000);
for m=0:100;
F1=((exp(-2.5*10^-5*s).* (1.896*10^-5*s).^m)/ gamma(m+1)).*normcdf((1250-(8.4823*10^-3*s+100*m))./sqrt(3.6*10^-7*s.^2+400*m)).^2.*normcdf((1270-(8.4823*10^-3*s+100*m))./sqrt(3.6*10^-7*s.^2+400*m)).^2;
Z1= trapz(s,F1);%积分
Zrecord1(m+1)=Z1;%用于记录每个m值所对应的积的值,之所以Zrecord后加1，因为matlab不允许序号为零的数组元素
end
Ztotal(u)=sum(Zrecord1);%分母在这
u=u+1;
end
for k=2:51  %时间间隔前的倍数
     for j=1:50   %打击次数
     a=-2.5*10^-5;
     b=1.896*10^-5;
     c=8.4823*10^-3;
     d=3.6*10^-7;
     K1a(j,k)=exp(a*(k-1).*x(1)*1000)* (b*(k-1).*x(1)*1000).^j./ gamma(j+1).* normcdf((1000*x(2)-(c*(k-1).*x(1)*1000+100*j))./sqrt(d*((k-1).*x(1)*1000)^2+400*j)).^2.*normcdf((1000*x(3)-(c*(k-1).*x(1)*1000+100*j))./sqrt(d*((k-1).*x(1)*1000)^2+400*j)).^2;
     K1b(j,k)=exp(a*(k-1).*x(1)*1000)* (b*(k-1).*x(1)*1000).^j./ gamma(j+1).* normcdf((1250-(c*(k-1).*x(1)*1000+100*j))./sqrt(d*((k-1).*x(1)*1000)^2+400*j)).^2.*normcdf((1270-(c*(k-1).*x(1)*1000+100*j))./sqrt(d*((k-1).*x(1)*1000)^2+400*j)).^2;
%给定t,在固定打击j下，t前倍数k的值
  end
  K2a(k)=1-sum(K1a(:,k));          %给定t,t前倍数k的值，j求和
  K2a(1)=0;
  K2b(k)=1-sum(K1b(:,k));          %给定t,t前倍数k的值，j求和
  K2b(1)=0;
end

for k=2:50;
K3a(k)=-x(1)*1000*K2a(k);
end
K3=sum(K3a)+50*x(1)*1000*K2a(51);  %t前倍数累加， EK

for k=2:50;
K4a(k)=-K2a(k);
end
K4=sum(K4a)+50*K2a(51);        %t前倍数累加， EN

for k=2:50;
K5(k)=-x(1)*1000*K2b(k).*K2b(k+1);
end                             %t前倍数累加， EP1
K5=sum(K5(k));
for k=2:50;
K6(k)=x(1)*1000*K2b(k).^2;
end
K6=sum(K6(k));
                            %t前倍数累加， EP2
for k=2:50;
K7(k)=K2b(k).*(x(1)*1000-Ztotal(k-1));
end
K7=sum(K7(k));                            %t前倍数累加， EP3
for k=2:50;
K8(k)=-K2b(k).*(x(1)*1000-Ztotal(k));    %t前倍数累加， EP4
end         %t前倍数累加， EP4
K8=sum(K8(k));
K9=K5+K6+K7+K8;       %downtime expected value
f=(2000*K4+5000*K9+27000)./K3;