关于振型函数（结构动力学）和振型（模态分析）得异同

tiange · 发表于 2006-9-26 21:52

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诸位：有一个问题不懂，请大家给予指点。

我在《实验模态分析》中看到，如果对一个三自由度得系统做动力学分析。那么可以求得
三个频率以及相对应的振型（其实就是特征向量）。

那么我请问，如果吧这个振型代入开始假设的解，这个解是不是振型函数

而在《结构动力学》一书对悬臂梁分析时候，求得各阶固有频率后(a,b,c……)，得到各阶的振型函数
y(x)=C[cosax-coshax+(cosal+coshal)(sinhax-sinax)/(sinal+sinhal)

请问这个振型函数又是个什么东西？？？

ylnuaa · 发表于 2006-9-26 23:03

就本人的理解，其实就广义的讲，两者说的是同一个东西，只是在模态分析中，我们所说的振型是归一化振型，而在结构动力学等文献中说的，往往是非归一化的振型，因而有人称其为振型函数。可以这样说，就你上面提到的，振型是振型函数的一个特例，因为它是规范化了的。

[ 本帖最后由 xinyuxf 于 2007-1-11 09:58 编辑 ]

wooglc · 发表于 2006-9-27 08:21

就本人理解:三自由度模型是离散化的多自由度模型，其振型是离散的自由度点的相对变化大小；
而悬臂梁是连续化的模型，其得到的振型是连续化的关于X的函数，所以称其振型为振型函数；
其主要区别在于连续化和离散化:)个人理解

jxwscl · 发表于 2006-10-2 10:53

原帖由 tiange 于 2006-9-26 21:52 发表
诸位：有一个问题不懂，请大家给予指点。

我在《实验模态分析》中看到，如果对一个三自由度得系统做动力学分析。那么可以求得
三个频率以及相对应的振型（其实就是特征向量）。

那么我请问，如果吧这个振型 ...

振型函数与振型在本质上是一致的，通常振型函数是针对连续系统而言，而振型是针对离散系统而言。

joefoxiee · 发表于 2007-1-8 22:30

谁知道
1分段解析法和平均常加速度法的主要区别????????
2 能否讨论一下平均常加速度法的精度和稳定性!

vib · 发表于 2007-1-9 20:37

原帖由 wooglc 于 2006-9-27 08:21 发表
就本人理解:三自由度模型是离散化的多自由度模型，其振型是离散的自由度点的相对变化大小；
而悬臂梁是连续化的模型，其得到的振型是连续化的关于X的函数，所以称其振型为振型函数；
其主要区别在于连续化和离 ...

请问怎莫把连续系统离散化，难道就是有限元理论的由来？能不能结合把一个梁（弦或者杆也行）离散化来介绍一下有限元理论呢?对有限元真的敬畏有加，有关的书看起来太抽象了，请问型函数是什莫概念，把一根悬臂梁mesh成3段，4个nodes,是不是就和多有自由度里的三（还是四）自由度系统一样进行处理呢？如果梁是均允的，可否认为质量振就是对角振，对角线上的质量分别是这三段的质量呢？那末刚度矩阵和阻尼矩阵呢？特别是杆，它的纵向受力，怎莫分析它的刚度矩阵呢？一直弄不明白的问题。请指教，谢谢！

zhwl025 · 发表于 2007-1-11 18:19

本人理解,把梁看成无限自由度系统,,对此系统进行离散化,并进行模态截断就得到了多自由度系统.从而振型函数就变成了振型向量.

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[动力学和稳定性] 关于振型函数（结构动力学）和振型（模态分析）得异同

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