求教 1到N到N+M到N+M+P到N+M+P+Q多点平滑问题

syshy

各位兄长：
我有一个问题需要请教，有以下数据点：
... ...
... ...
0.56934607    0.13786562
0.55897111    0.14056012
0.54866606    0.14314076
0.53698089    0.14594704
0.52538469    0.14860084
0.51387620    0.15109965
0.50245428    0.15344113
0.49111812    0.15562316
0.47986704    0.15764394
0.46870063    0.15950181
0.45761872    0.16119534
0.44662128    0.16272343
0.40348477    0.16716657
0.34505233    0.16889308
0.29937399    0.16646135
0.25625934    0.16088009
0.21343846    0.15198031
0.17253010    0.14014327
0.16321314    0.13696450
0.15430181    0.13374867
0.14581897    0.13052395
0.13778870    0.12732011
0.13023620    0.12416845
0.12318791    0.12110190
0.11667138    0.11815496
0.11071535    0.11536373
0.10586912    0.11301817
0.10105353    0.11060593
0.09627316    0.10811704
0.09153171    0.10554577
0.08683217    0.10288985
0.08217677    0.10014970
0.07756740    0.09732770
0.07300564    0.09442749
0.06849290    0.09145319
0.06403068    0.08840872
0.05962057    0.08529699
0.05526464    0.08211915
0.05096537    0.07887398
0.04672590    0.07555702
0.04364315    0.07305969
0.04061022    0.07050938
0.03764051    0.06790035
... ...
... ...
这是测量后得到的数据，现需对其进行3次拟合（非插值），
问题是：我可以单独对前面第1点到第N个点进行3次拟合，也可以单独对第N点到第N+M点进行3次拟合，它们经过拟合并修正后都非常平滑，
但如何也使两个平滑连接起来后也非常平滑？？？
即1到N+M都非常平滑（完成从N-1到N+1的平稳过渡？？？），允许对某些非常离谱的点排除掉。只要平滑即可，无需指定具体拟合的公式。
我想这个问题在工程中应该是经常出现的。

谢谢各位。

补充：
1）忘记说明了，上述点是一行一行的(X，Y)数据对，二维的。
2）只要是穿过上述点就可以，不必必须穿过所有点，光滑是最大目的！
3）总怕问题没有说清，再补充一句：我只不可能把所有的点全部通过MATLAB的POLYFIT拟合，因为这样得到的点在开始位置误差太大。  

该问题可以描述为：求一条穿越大多数点的平滑曲线组合，该曲线组合是3次的。

[ 本帖最后由 syshy 于 2006-10-13 22:22 编辑 ]

syshy

该问题也许可以描述为：
N个点（X，Y），给出一条3次曲线或多个曲线的平滑组合，使其穿越上述N个点，
这N个点可以在Y-DetalY与Y+DetalY小范围(DetalY假设为0.0001)内自由选择。
之所以说是多个曲线的组合，是因为，这么多点无法使用一条3次曲线表示，所以允许多个曲线平滑过渡。

syshy