如何推导固有频率

wht20003 · 发表于 2006-12-1 09:47

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如图所示，竖直悬臂圆柱管的上端固定，下端自由，其管长、厚度、密度、弹性模量等都已知，请大侠们帮忙推导一下其n阶固有频率的表达式，急，3x！

[ 本帖最后由 xinyuxf 于 2006-12-26 10:58 编辑 ]

zfx620 · 发表于 2006-12-1 19:31

振动有两个方向，横向和纵向，不知道你问的是哪个？

wht20003 · 发表于 2006-12-1 20:07

原帖由 zfx620 于 2006-12-1 19:31 发表
振动有两个方向，横向和纵向，不知道你问的是哪个？

我考虑横向振动，请各位高人指教。谢谢。

[ 本帖最后由 wht20003 于 2006-12-1 20:12 编辑 ]

azureps · 发表于 2006-12-1 20:32

将其简化为一个等效的悬臂梁，截面积形状为圆环，这样任何一本振动力学书上都有求解。
随便找本振动力学的书都有了。

wht20003 · 发表于 2006-12-1 20:40

原帖由 azureps 于 2006-12-1 20:32 发表
将其简化为一个等效的悬臂梁，截面积形状为圆环，这样任何一本振动力学书上都有求解。
随便找本振动力学的书都有了。

我试试，不过我看了一些资料，那些悬臂梁均为水平向的，沿竖直向的还没有见到，本人是菜鸟，这方面懂得不多，只是想得到公式，把计算结果和模态分析结果比较一下。
期待各位大侠指教。

azureps · 发表于 2006-12-2 10:48

计算频率好像不设计重力加速度啊，应该和方向没关系！

[ 本帖最后由 azureps 于 2006-12-2 10:49 编辑 ]

zfx620 · 发表于 2006-12-2 18:58

计算频率好像不设计重力加速度啊，应该和方向没关系！

不同的方向系统的刚度不同！

xdw607 · 发表于 2006-12-25 23:08

你可以将质量离散处理，线质量知道的话就好了，划分成n段，每段质量m/n，然后可以用多自由度体系的自振矩阵求解，解一下就到得到了n阶的率
行列式k－w^2m求解就可以了！

wgp1976 · 发表于 2007-1-3 22:40

可以采用传递矩阵法求解，自己看吧！比较简单

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[结构力学] 如何推导固有频率