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[动力学和稳定性] 求教:计算固有频率时,计入阻尼和不计阻尼结果一样吗

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发表于 2006-12-5 15:33 | 显示全部楼层 |阅读模式

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在计算固有频率时,计入阻尼和不计阻尼结果一样吗,如果用传递矩阵计算,计入阻尼,出现复数,在求频率方程时应该怎么办??

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发表于 2006-12-5 15:42 | 显示全部楼层
结果很显然,不一样
发表于 2006-12-5 16:26 | 显示全部楼层
原帖由 xinyuxf 于 2006-12-5 15:42 发表
结果很显然,不一样

考虑阻尼为的是什么,我做结构振动的,固有频率不体现阻尼特性啊。。
发表于 2006-12-5 17:19 | 显示全部楼层
同意二楼意见,结果应该不一样的吧。但是阻尼是一个很复杂的东西,一般都要简化处理。
发表于 2006-12-5 17:27 | 显示全部楼层
原帖由 ForCan2008 于 2006-12-5 17:19 发表
同意二楼意见,结果应该不一样的吧。但是阻尼是一个很复杂的东西,一般都要简化处理。

固有频率是不变的。

如果认为变,请给出原因。
发表于 2006-12-5 18:50 | 显示全部楼层
这其实不是一个问题,在于固有频率的定义,因为我们把没有阻尼情况下的振动频率定义为了固有频率,所以如果问固有频率是不变的,但是阻尼频率显然是要变得,在单自由度系统中,阻尼频率比固有频率略小,在做参数估计时,一般情况下把固有频率当作阻尼频率就可以了。因为wr=wn*(1-(阻尼比)^2)^(1/2),(不会输特殊符号,呵呵)而阻尼比在1%左右;

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发表于 2006-12-12 14:44 | 显示全部楼层
肯定不一样,多自由度阻尼系统的阻尼处理方法一般有两种1、阻尼较小时,可以把C的非对角线元素设为零;
2、可以把阻尼矩阵看成是质量矩阵和刚度矩阵的线性组合,即C=aM+bK,a和b是系数。
发表于 2006-12-14 19:07 | 显示全部楼层
原帖由 行之 于 2006-12-12 14:44 发表
肯定不一样,多自由度阻尼系统的阻尼处理方法一般有两种1、阻尼较小时,可以把C的非对角线元素设为零;
2、可以把阻尼矩阵看成是质量矩阵和刚度矩阵的线性组合,即C=aM+bK,a和b是系数。


并不是这样,确实有可以C=aM+bK这样近似的方法,但这根c的大小并没有关系,并不是因为它小,而是根据它本身的结构,这种类型阻尼被称为比例阻尼。事实上关于阻尼频率(注意不是固有频率)在比例阻尼的情况下都可以用实模态来处理。而非比例阻尼情况下,不管是粘性的或者是结构的一般阻尼都要用复模态的方法来解决。

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发表于 2006-12-14 23:51 | 显示全部楼层
阻尼的作用是使振动产生衰减,同时也会影响振动的固有频率,阻尼可以使固有频率与无阻尼振动时相比略微减小

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发表于 2006-12-16 09:47 | 显示全部楼层
我认为不一样
在主动变刚度控制系统中,通过改变结构控制系统的刚度,能够消耗结构部分振动能量,从而可以增加结构的阻尼。
阻尼和刚度只是反应结构的动力学特性的一种方式。
发表于 2006-12-17 16:21 | 显示全部楼层
原帖由 iewoug 于 2006-12-5 17:27 发表

固有频率是不变的。

如果认为变,请给出原因。

计入阻尼,固有频率肯定会变。
因为计入阻尼和不计阻尼时的特征方程不同。
发表于 2006-12-18 08:47 | 显示全部楼层
没有阻尼情况下的振动频率定义为固有频率
---------大家先把定义统一了就好讨论了,要不说的不是一个问题啊,呵呵
发表于 2006-12-18 20:23 | 显示全部楼层
原帖由 xinyuxf 于 2006-12-5 15:42 发表
结果很显然,不一样



不计阻尼的固有频率成为系统的固有频率,计入阻尼的固有频率成为阻尼固有频率或自然频率
自然频率为复根,实部表示响应的增减,虚部表示系统的固有频率

比如diff(x,t$2)+2*psi*diff(x,t)+k*x=0
jac=[0            1
        -k            -2*psi]
取k=1,psi=0.1;

则eig=-0.1  +/-  0.9950i

而不计阻尼的固有频率显然为w0=1
计入阻尼的固有频率为sqrt(1-psi^2)*w0=0.9950

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发表于 2006-12-19 16:22 | 显示全部楼层
感谢flybaly的解答。
从flybaly举的例子来看,两种计算方法的结果相差并不多(1和0.9950 ),请问两种方法在工程中具体有什么不同的应用吗?
发表于 2006-12-20 18:47 | 显示全部楼层

不一样

计算结果是不一样的
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