新手请教一个优化问题的解题步骤，非常感谢！

edi-000

此问题的物理模型是一根悬链线，假设这根线由两种成分构成，现在进行成分的优化设计，求出满足线端水平回复力最大和总成本最小的情况下每一种成分的长度。
1、设计变量：单位长度重量wi、各成分长度Li、断裂强度Tb以及线端位移δ。
2、目标函数：
minfunction = G(max k，min Cost)
目标1：max k为线的最大水平刚度系数，它表征线端所能提供水平回复力的大小。
k的表达式如下：
k=dQ/dδ
=ΣWiLi/[(ΣWiLiΣSi)/Q -2tanh(ΣWiSi/2Q)ΣLi]
       其中，Q－该根线提供的回复力的水平分量,并且Q2=(Tb/3)2-(ΣWiLi)2；
                   Tb－为已知的材料的断裂强度；
                   δ－线端的水平位移；
                   Wi－该根线第i段成分的单位长度重量；
                   Li－该根线第i段成分的悬链线长度；
                   Si－该根线第i段成分的水平投影长度；
目标2：min Cost 为最小总成本。
min Cost = 单位长度成本×总长度+ 安装成本
         = (单位重量价格×单位长度重量) ×总长度+ 安装成本
         =Σ(WiLi×pricei)+ Costinstall
安装成本Costinstall为常数。
现在的问题就是已知各种成分的单位长度重量Wi和其断裂强度Tb，要求最大的k和最小的成本cost的组合，请问各位大侠，我下一步应该怎么做？如何解这个优化问题？采用什么方法合适？非常感谢！！

jieli

看样子是一个多目标问题，对于多目标问题不一定有最优解，但是可以得到Pareto沿，根据实际情况选取可行解，好像基于群智能的算法，比如遗传算法可以得到Pareto沿，这方面没具体做过，这就是最基本的概念，仅供参考。

心灯

jieli说的对，在多目标优化方面，遗传算法还有有很大的优越性的，尤其是计算Pareto前沿，不需要考虑目标函数的单位和权重问题，只需要给出多个优化参数和优化目标，采用多目标GA算法就可以了。