求助，最小二乘法（或插值法）拟合特定函数曲线的方法

pcworm

求助，最小二乘法（或插值法）拟合特定函数曲线的方法
X ,y为数据（物理意义，x为波长，Y为折射率），图象如下图


x=0.8*10^(-6):0.1*10^(-6):2*10^(-6);
y=[1.4346,1.1231,1.4251,1.4207,1.4166,1.4126,1.4089,1.4053,1.4019,1.3987,1.3956,1.3926,1.3898];

现在想求y的二阶导数的图象，文献说要拟合出方程来，在求二阶
导，
我感觉拟合方程形式应为
Sellmeier dispersion formula
描述媒质色散的重要公式之一。柯西色散公式只能描述媒质正常色散规律，1871年塞尔迈耶尔根据洛伦兹的电子论推出媒质色散的一般关系式：
。
这公式称为塞尔迈耶尔色散公式。

y=(1+a1*x^2/(x^2-b1^2)+ a2*x^2/(x^2-b2^2)+ a3*x^2/(x^2-b3^2))^(1/2)，
这里的X=x*10^6,a1,a2,a3,b1,b2,b3,为待定系数。
请问具体的语句怎样编写，谢谢，万分感谢

dingd

第二个y值很奇怪，对吗？作的图怎么没有这个点？

pcworm

谢谢,第二个点是飞点,应该除去的,麻烦帮帮忙,十分感谢.

dingd

好像不可能得到唯一一组解，下面是一组（抛除第二点）

相关系数R ＝  0.999954088472825

a1                 -115.538008831665
b1                 1.29662591829486E-5
a2                 1.04775822950703
b2                 1.49619747014906E-7
a3                 1043.30691027941
b3                 -3.77443749517544E-5


其实用下面的公式更简单，效果也更好
y = p1+p2*Ln(x)+p3/x;

相关系数R ＝  0.999998843778588

p1                 0.531259551228852
p2                 -0.0662315105884877
p3                 -2.11723574136403E-8