龙格库塔解微分方程编写

mncyj265

:'( 没有学过　老师就让我们编写　郁闷哈！
龙格库塔解微分方程　y'=1+y*y y(0)=0  比较区间［０，１．４］内初值问题　求４阶龙格库塔解　　　Ｙ＇＝Ｆ（Ｔ，Ｙ）　Ｙ（Ａ）＝Ｙ０的近似解　　５５写了几个程序但是结果不正确　　拜托大家帮帮忙

[ 本帖最后由 xinyuxf 于 2007-7-22 16:01 编辑 ]

sunning

我自己编了一段，你试一下，应该没问题，我用过很多次
%四阶RK法求解常微分方程
function y=RK(a,b,N,af);
h=(b-a)/N;
x(1)=a;
y(1)=af;
jqj(1)=af;
for i=2:N+1
    K1=f(x(i-1),y(i-1));
    K2=f(x(i-1)+h/2,y(i-1)+h*K1/2);
    K3=f(x(i-1)+h/2,y(i-1)+h*K2/2);
    K4=f(x(i-1)+h,y(i-1)+h*K3);
    y(i)=y(i-1)+(K1+2*K2+2*K3+K4)/6;
    x(i)=x(i-1)+(i-1)*h;
    jqj(i)=x(i)+exp((-x(i)));
end
[x',y',jqj']
er=norm(y-jqj,2)/norm(y)
plot(x',y','r',x',jqj','g');
legend('RK法','精确解');