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happybaby · 发表于 2005-10-23 09:52

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x

我不懂matlab可是要用它解题，而且还急用，各位大哥大姐帮帮忙吧，谢谢了！ 用三次样条插值的三湾矩法，编制第一种和第二种边界条件的程序，数据如下： x 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0
 f(x) 0.9798652 0.9177710 0,8080348 0.6386093 0.3843735
 求f（x）的三次样条插值函数S（x），满足： （1）自然边界条件S''(0.2)=S(0.1)=0 (2)第一种边界条件要求输出用追赶法解出的弯矩向量（M0，M1，M2，M3,M4) 和S（0.2+0.1i）(i=0,.......8)的值，并画出y=S（x）的图形 如果你有时间我还有一道题要麻烦你，不过要是写起来太麻烦就算了，谢谢
给出积分 
 （1）I=[从0到2积分] {x的平方乘以[e的(负x的平方)次方]} （2）I=[积分从二分之派到四分之三排] [cot x] （3）I=[积分从2到3] [(x的平方减1)分之1] (1) 用隆贝格求积计算上述积分I的值，要求到T[上标(0),下标K-1]减去T[上标(0),下标k]的绝对值小于10的负六次方是结束，输出T表和I的近似值 (2) 用5点高斯求积公式及复化3点高斯求积公式计算上述积分，并输出I的近似值 (3) 分析比较各种计算结果 不知道你能不能看懂，呵呵，数学表达式我不会写！

[此贴子已经被作者于2005-10-23 11:39:40编辑过]

glise · 发表于 2005-10-23 10:14

matlab 中三次样条插值算法 h0=figure('toolbar','none',... 'position',[200 50 350 450],... 'name','实例86'); h1=axes('parent',h0,... 'position',[0.10 0.45 0.8 0.5],... 'visible','off'); x=0:0.2:2*pi; y=sin(x); plot(x,y) b1=uicontrol('parent',h0,... 'units','points',... 'tag','b1',... 'style','pushbutton',... 'string','三次样条插值',... 'backgroundcolor',[0.75 0.75 0.75],... 'position',[20 60 70 20],... 'callback',[... 'y=0,',... 'sy=0,',... 'strn1=get(e2,''string'');,',... 'n1=str2num(strn1);,',... 'strn2=get(e3,''string'');,',... 'n2=str2num(strn2);,',... 'x=n1:0.2:n2;,',... 'i=1;,',... 'for t=n1:0.2:n2,',... 'y(i)=sin(t);,',... 'sy(i)=san(t,n1,n2);,',... 'i=i+1;,',... 'end,',... 'plot(x,y,''b*'',x,sy,''r-''),',... 'axis([0 7 -1.5 1.5]),',... 'legend(''sin(x)'',''N-Hermite插值'')']); b2=uicontrol('parent',h0,... 'units','points',... 'tag','b2',... 'style','pushbutton',... 'string','误差比较',... 'backgroundcolor',[0.75 0.75 0.75],... 'position',[170 60 70 20],... 'callback',[... 'strdn1=get(e2,''string'');,',... 'n1=str2num(strdn1);,',... 'strdn2=get(e3,''string'');,',... 'n2=str2num(strdn2);,',... 'strdn=get(e1,''string'');,',... 'dn=str2num(strdn);,',... 'dd=abs(sin(dn)-san(dn,n1,n2));,',... 'msgbox([''误差为：'',num2str(dd)],''计算结果'')']); e1=uicontrol('parent',h0,... 'units','points',... 'tag','e1',... 'style','edit',... 'fontsize',12,... 'string','1.20',... 'horizontalalignment','right',... 'backgroundcolor',[1 1 1],... 'position',[200 100 40 20]); t1=uicontrol('parent',h0,... 'units','points',... 'tag','t1',... 'style','text',... 'string','误差点：',... 'fontsize',12,... 'backgroundcolor',[0.75 0.75 0.75],... 'position',[160 100 40 20]); e2=uicontrol('parent',h0,... 'units','points',... 'tag','e2',... 'style','edit',... 'fontsize',12,... 'string','1.00',... 'horizontalalignment','right',... 'backgroundcolor',[1 1 1],... 'position',[20 85 40 20]); t2=uicontrol('parent',h0,... 'units','points',... 'tag','t2',... 'style','text',... 'string','第一节点：',... 'fontsize',12,... 'backgroundcolor',[0.75 0.75 0.75],... 'position',[15 105 50 20]); e3=uicontrol('parent',h0,... 'units','points',... 'tag','e3',... 'style','edit',... 'fontsize',12,... 'string','3.00',... 'horizontalalignment','right',... 'backgroundcolor',[1 1 1],... 'position',[100 85 40 20]); t3=uicontrol('parent',h0,... 'units','points',... 'tag','t3',... 'style','text',... 'string','第二节点：',... 'fontsize',12,... 'backgroundcolor',[0.75 0.75 0.75],... 'position',[95 105 50 20]); b3=uicontrol('parent',h0,... 'units','points',... 'tag','b3',... 'style','pushbutton',... 'string','关闭',... 'backgroundcolor',[0.75 0.75 0.75],... 'position',[100 20 60 20],... 'callback','close');

happybaby · 发表于 2005-10-23 11:21

真实太感谢了， 老师让交程序，我直接把它交上去就可以了吧？

gghhjj · 发表于 2005-10-23 11:32

呵呵，他给出的好象只是作图方法，里边没有插值在内，只是做了一条正弦曲线 插值方面还要自己写

happybaby · 发表于 2005-10-23 11:36

可我是一点也不懂啊，能不能帮帮忙，今天就要交了

happybaby · 发表于 2005-10-23 11:39

如果你有时间我还有一道题要麻烦你，不过要是写起来太麻烦就算了，谢谢
给出积分 
 （1）I=[从0到2积分] {x的平方乘以[e的(负x的平方)次方]} （2）I=[积分从二分之派到四分之三排] [cot x] （3）I=[积分从2到3] [(x的平方减1)分之1] (1) 用隆贝格求积计算上述积分I的值，要求到T[上标(0),下标K-1]减去T[上标(0),下标k]的绝对值小于10的负六次方是结束，输出T表和I的近似值 (2) 用5点高斯求积公式及复化3点高斯求积公式计算上述积分，并输出I的近似值 (3) 分析比较各种计算结果 不知道你能不能看懂，呵呵，数学表达式我不会写！

gghhjj · 发表于 2005-10-23 11:46

我这里有一个现成的满足你要求的子程序，你可以看看 你自己琢磨一下怎么调用吧，我现在没时间 function [S,YT]=yjc(X,Y,fb0,fe0,XX,a) %其中X,Y矩阵分别为点(x(i),y(i)] %fb0,feo表示当a=1是为第一边界条件否则为自然边界条件 K=length(XX);%待求点的个数 N=length(X);%输入点的个数 H=diff(X); %建立H矩阵其元素H(i)=X(i+1)-X(i) F=diff(Y)./H;%建立F矩阵其元素为F(i)=f[x(i),x(i+1)] for i=2:N-1 D(i)=6*(F(i)-F(i-1))/(H(i-1)+H(i)); U(i-1)=H(i-1)/(H(i-1)+H(i)); R(i)=H(i)/(H(i-1)+H(i)); end
if (a==1)%判断是第一边界条件还是自然边界条件 D(1)=6*(F(1)-fb0)/H(1); D(N)=6*(fe0-F(N-1))/H(N-1); U(N-1)=1; R(1)=1;%建立矩阵U,R,D,为用追赶法求解做准备 else R(1)=0; U(N-1)=0; D(1)=2*fb0; D(N)=2*fe0; end %E=2*eye(N); %U=diag(U,-1); %R=diag(R,1); %EE=E+R+U; %下面为用追赶法求解M B(1)=R(1)/2; for i=2:N-1 B(i)=R(i)/(2-U(i-1)*B(i-1)); end YY(1)=D(1)/2; for i=2:N YY(i)=(D(i)-U(i-1)*YY(i-1))/(2-U(i-1)*B(i-1)); end M(N)=YY(N); for i=N-1:-1:1 M(i)=YY(i)-B(i)*M(i+1); end %求出系数矩阵S for k=1:N-1 S(k,1)=(M(k+1)-M(k))/(6*H(k)); S(k,2)=M(k)/2; S(k,3)=(Y(k+1)-Y(k))/H(k)-H(k)*(2*M(k)+M(k+1))/6; S(k,4)=Y(k); end for j=1:K for i=1:N-1 if((XX(j)>=X(i))&(XX(j)<=X(i+1))) YT(j)=polyval(S(i,:),XX(j)-X(i)); end end end %处理字符串用作画图 t4=''; for i=1:N-1 t1=['x',int2str(i),'=X(',int2str(i),'):H(',int2str(i),')/100:X(',int2str(i),'+1);y',int2str(i),'=polyval(S(',int2str(i),',:),','x',int2str(i),'-X(',int2str(i),'));']; 执行(t1); if(i==N-1) t4=[t4,'x',int2str(i),',','y',int2str(i)]; else t4=[t4,'x',int2str(i),',','y',int2str(i),',']; end end t5=['plot','(',t4,')'];

happybaby · 发表于 2005-10-23 11:51

谢谢了

happybaby · 发表于 2005-10-23 12:05

那位大哥帮我写一下第二题，在线等，谢谢了先

[此贴子已经被作者于2005-10-23 12:05:54编辑过]

frogfish · 发表于 2005-10-23 15:09

高斯积分，这是10点法的，该一下就可以变成5点法和3点法了 /******************************************************************** * 用高斯10点法计算函数f(x)从a到b的积分值 * 输入: f--函数f(x)的指针 * a--积分下限 * b--积分上限 * 输出: 返回值为f(x)从a点到b点的积分值 *******************************************************************/ double gauss_legendre(double(*f)(double),double a,double b) { const int n=10; const double z[10]={-0.9739065285,-0.8650633677,-0.6794095683, -0.4333953941,-0.1488743390,0.1488743390, 0.4333953941,0.6794095683,0.8650633677, 0.9739065285}; const double w[10]={0.0666713443,0.1494513492,0.2190863625, 0.2692667193,0.2955242247,0.2955242247, 0.2692667193,0.2190863625,0.1494513492, 0.0666713443}; double y,gg; int i; gg=0.0; for(i=0;i<n;i++) { y=(z*(b-a)+a+b)/2.0; gg+=w*(*f)((double)y); } return((double)((gg*(b-a)/2.0))); } 

[此贴子已经被作者于2005-10-23 15:11:32编辑过]

frogfish · 发表于 2005-10-23 15:16

<DIV class=quote>以下是引用happybaby在2005-10-23 11:39:00的发言： 
如果你有时间我还有一道题要麻烦你，不过要是写起来太麻烦就算了，谢谢
给出积分 
（1）I=[从0到2积分] {x的平方乘以[e的(负x的平方)次方]} （2）I=[积分从二分之派到四分之三排] [cot x] （3）I=[积分从2到3] [(x的平方减1)分之1] (1) 用隆贝格求积计算上述积分I的值，要求到T[上标(0),下标K-1]减去T[上标(0),下标k]的绝对值小于10的负六次方是结束，输出T表和I的近似值 (2) 用5点高斯求积公式及复化3点高斯求积公式计算上述积分，并输出I的近似值 (3) 分析比较各种计算结果 不知道你能不能看懂，呵呵，数学表达式我不会写！ </DIV>
 longberg的自己写一下吧，挺简单的

1314 · 发表于 2006-6-6 21:57

e(自然对数）的的负y的平方的不定积分能不能求出来？如果能求出来有没有具体的表达式？

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望各位大哥大姐回帖，小弟在此先谢了！