关于单分量

rc-hw-0002

如下一个信号
fs=1000;
t=1/fs:1/fs:300/fs;
x(1 :100)=cos(2*pi*39*t(1:100));
x(101 :200)=cos(2*pi*51*t(101 :200)) ;
x(201 :300)=cos(2*pi*64*t(201 :300)) ;
问题如下：
1）.该信号是每一时刻对应只有一个频率，这种信号应该算单分量吧？
2）.但是由于图上标出那两个点，emd不会把它当成一个imf分量，分解会产生许多虚假分量，从而导致错误的结果，这种情况如何解决？
3）.图中标出的两个点的瞬时幅值应该算是1还是包络的幅值？










[ 本帖最后由 rc-hw-0002 于 2007-5-16 20:28 编辑 ]

zhangnan3509

不是只有一个频率的就是IMF，而是所有IMF在每一时刻只对应一个频率

rc-hw-0002

原帖由 zhangnan3509 于 2007-5-16 20:23 发表

                               
登录/注册后可看大图

不是只有一个频率的就是IMF，而是所有IMF在每一时刻只对应一个频率

这个信号是

zhangnan3509

你好好看看IMF的定义，你说的这个是IMF吗？这上下包络线均值是0吗？
对应的HHT幅值是这样找吗？

rc-hw-0002

原帖由 zhangnan3509 于 2007-5-16 20:34 发表

                               
登录/注册后可看大图

你好好看看IMF的定义，你说的这个是IMF吗？这上下包络线均值是0吗？
对应的HHT幅值是这样找吗？

根据定义，做过HHT的没人不知道它不是一个imf。
但是不能否认它是一个单一分量吧？对于这个问题，emd分解错了吧？
我HHT幅值求解的理解是，通过hilbert变换得到信号的幅值包络，即是瞬时幅值。不知理解是否正确？

zhlong

这个信号确实是单一频率分量的
但EMD是把信号分解为符合IMF定义的单频率分量

zhangnan3509

我百思不得其解，单分量信号和EMD分解有直接关系吗？只是瞬时频率才和单分量信号有关，只有单分量信号才能保证每一时刻瞬时频率的唯一性。但是这个EMD有关系吗？只要EMD分解出iMF，它本身就是单分量信号。
至于分解之前是什么信号，这是EMD关心的问题吗？
我们可以说EMD是FFT的一般形式，FFT才关心所分析信号是是不是周期，稳态的信号，这种分析对EMD有意义吗？
十分费解！:@o

zhangnan3509

另外我觉得楼主怀疑精神是好的，但想问题总喜欢钻牛角，EMD分解的对错不是轻易能说得，我觉得还是谨慎点好。

rc-hw-0002

原帖由 zhangnan3509 于 2007-5-17 09:18 发表

                               
登录/注册后可看大图

我百思不得其解，单分量信号和EMD分解有直接关系吗？只是瞬时频率才和单分量信号有关，只有单分量信号才能保证每一时刻瞬时频率的唯一性。但是这个EMD有关系吗？只要EMD分解出iMF，它本身就是单分量信号。
至于 ...

噢:@) ，但是机械故障中是否会出现这种信号？如果没有的话，就可以撇开了。有的话，就当好好考虑，是否可以用emd。

zhangnan3509

我觉得这种情况少，尤其是实际采集的数据这样的几乎看不见，你可以参照机械常见的一些故障时频图，我是没有见过和这样的类似的。

eight

原帖由 zhangnan3509 于 2007-5-17 09:18 发表

                               
登录/注册后可看大图

我百思不得其解，单分量信号和EMD分解有直接关系吗？

两者应该相关的，EMD算法的提出事实上也是为了寻求单分量信号而作的一种尝试。楼主的问题也的确存在（其实这与“两个正弦信号相加，EMD却有时候分不出来”的问题类似），这说明了EMD算法需要改进，也许是该算法天生的缺陷，也许是IMF的定义还存在问题，至少从目前的操作型算法的表现来看的确不太令人满意。

zhangnan3509

我也许说得不清楚，我的意思仅仅针对楼主的例子，并不涉及频率相近的正弦信号叠加问题。

[ 本帖最后由 zhangnan3509 于 2007-5-17 10:40 编辑 ]

zhangnan3509

不过话又说回来了，你说得那两个信号叠加，得到一个新的信号，该信号是单分量信号吗？

eight

原帖由 zhangnan3509 于 2007-5-17 10:51 发表

                               
登录/注册后可看大图

不过话又说回来了，你说得那两个信号叠加，得到一个新的信号，该信号是单分量信号吗？

如果事先知道它是两个信号的叠加，当然不能看作单分量了。不过按照 EMD 的原理，是希望能够分开，从而得到单分量信号的。但是目前来看，有可能叠加后仍然满足 IMF 的定义，即分不开来。

zhangnan3509

咱们两个说了半天表达的意思是一样的，这就是EMD的典型缺陷，主要是IMF定义不严格，不能处理这类信号，但是在其他方面还是有它的功效的。
这个解决不了，那可以解决其他问题啊。那种方法好就用哪一个，别拘泥于一家。