请教kpca（核主成分分析）中投影向量的问题

xuyangzi1983

我做人脸识别，刚刚接触kpca，下了个matlab的源程序看了看。有些地方不太明白：
如  k(i,j)=exp(-norm(X(i,:) - X(j,:))^2/(2*var^2))，其中的X是否为原向量？这样就完成了将向量映射到高维空间？

然后算出特征向量矩阵V、排序、那么投影向量是怎么算的啊？

请高手指点！

[ 本帖最后由 eight 于 2007-8-17 20:10 编辑 ]

diagnosis

从你的表达式看,X应该是存储数据的矩阵，并且按列存储，X（i，：）才是原数据向量。你目前只是计算了初步的核矩阵，该矩阵还不能直接用来求特征向量和特征值，必须用该式处理：
１．处理后的ＵＫ=K-L*K-K*L+L*K*L;L是Ｍ阶的矩阵，且元素都为１／Ｍ，Ｍ是已知的样本数量；
２．用处理后的ＵＫ来计算特征向量Ｖ和特征值，直接利用函数〔Ｖ，Ｄ〕＝eig(UK,p,'LM')；
      p是你求的特征向量的个数，eig会按你的设置将特征值排序返回；
３．用projX=Ｖ’＊ＵＫ可得到你要求的各个样本在特征方向上的投影，结果保存在projX中；

忘记说了一步：
在第２步后，应该还有一步对每一个特征向量Ｖ的标准化过程：
即要用ＵＶ＝Ｖ／（｜Ｖ｜＊u)；｜Ｖ｜表示向量Ｖ与原点的距离，u是此时Ｖ对应的特征向量；
这样到第三步时，应该用ＵＶ而不是Ｖ了．

[ 本帖最后由 ChaChing 于 2010-5-13 21:48 编辑 ]

privacyting

是单位正交化还是标准化啊？？第二步
感觉应该进行单位正交化才对

[ 本帖最后由 ChaChing 于 2010-5-13 21:45 编辑 ]