关于倒频谱

wangpeng5640112

知道倒频率后如何计算其对应的频率？:@(

[ 本帖最后由 zhlong 于 2007-7-17 07:10 编辑 ]

eddie1982

倒频谱横坐标是时间，其实和做FFT时计算频率分辨率的方式是一样的。如果你做N点FFT，那频率间隔是fs/N,在此基础上如果做N点倒谱，时间间隔就是1/fs，如果做N/2的倒谱，就是2/fs

hector1982

呀，好象是f=1/T, T就是Ｘ轴的时间坐标　

zhangnan3509

做出个例子看看好不好:lol

zhangnan3509

结果貌似是这样的，三个正弦叠加，频率50，100，150

[ 本帖最后由 zhlong 于 2007-7-17 20:47 编辑 ]

eddie1982

我用matlab写了一个解卷积的，但是看不出什么来，郁闷，写在另一个帖子里求助了。

hector1982

真是好人啊！:@)

zhangnan3509

我是按照eddie1982的意思做了一下，也不知道怎么样，我以前没用过倒谱

songzy41

%5楼zhangnan3509是用FFT分析吧？不是作倒谱，所以把3个正弦分量能清楚表示出来。

zhangnan3509

（倒频谱横坐标是时间，其实和做FFT时计算频率分辨率的方式是一样的。如果你做N点FFT，那频率间隔是fs/N,在此基础上如果做N点倒谱，时间间隔就是1/fs，如果做N/2的倒谱，就是2/fs）
我按照eddie1982说法改了一下，觉得有点别扭，所以就贴张图，大家给我指正一下。您说该怎么做，我学一下:loveliness:

yangzj

倒频谱是对数功率谱的频谱。它描述的是频谱的周期成分，在调制信号分析中，主要用来检测到调制信号的边频成分，但在实际应用中，同解调分析来说，它的作用不明显，具有很大的局限性

[ 本帖最后由 yangzj 于 2007-7-17 21:59 编辑 ]

eddie1982

yangzj兄能不能把理论展开来讲一下，对于这个结论我不是很懂。

还有hector1982兄的例子，对于信号相加来说，FFT就够了，倒谱好像多余。如果能分辨信号相乘或是卷积的话，这样的例子就很有代表性了。

[ 本帖最后由 eddie1982 于 2007-7-17 23:17 编辑 ]

songzy41

　　倒谱的基本概念如下，当有二个信号褶积：
　　s=Σx(n)v(n-m)
　　s的富里叶变换后成为它们各自富里叶变换的相乘：
　　S=FT(s)=X(k)V(k)
　　把S取对数再逆富里叶变换，便得到它们各自对数谱的逆富里叶变换相加：
　　c=iFT(ln|X(k)|+ln|V(k)|)=iFT(ln|X(k)|)+iFT(ln|V(k)|)
　　c便是(实)倒谱。在倒谱中原相褶积的信号变成它们倒谱的相加。但要在倒谱中能分辨出信号X和V，是要有条件的，即它们各自的倒谱的主要成份占有不同的倒频率(Quefrency)区域，也就是它们在倒谱中能分离。当它们在倒谱中能分离，便能用倒谱这方法把它们反褶积，而如果它们在倒谱中不能分离，便不能用倒谱这方法把它们反褶积。
　　下面给出一个语音处理的例子。任何一个语音是由声门波和声道的褶积而成的，用倒谱的方法得到声门波的频率(音调)和声道的特征(共振峰)是提取语音特征参数的一种方法。下图中，ed2a的上半部是一小段语音信号的波形，下半部是该波形的频谱;ed2b的上半部是该波形的倒频谱，在倒谱中可分为二部分，低倒频率和高倒频率部分，低倒频率部分反映了原信号谱线包络，而高倒频率部分反映了声门波的频率，也就是在语音的这例子中，能在倒谱中把声门波的频率和声道的特征分离。在高倒频率部分中(3-4ms间)有一峰值，它便能给出音调的频率，而取低倒频率段部分，进行 FFT后就得到ed2b图下半部的频谱包络，其中清晰地反映出语音的共振峰特性。

[ 本帖最后由 songzy41 于 2007-7-18 08:53 编辑 ]

yangzj

采样频率是1024
第一个图是用250Hz的载波调制5Hz的方波；
第二个图是第一图频谱，由于方波的谐次分布是在1,3,5,7,……,所以这里是以250Hz为中心，间隔为10Hz的边频带分布。
第三个图是第二个图的对数图，也就是对数功率谱（去均值后的），它的作用就是把小的放大，大的缩小。这所以这种方法的实用性不大，问题也就存在于这里，就是这一步会把噪声同时给放大了。
第四个图就是第三个图的FFT，这里，可以明显看出对数功率谱中有明显的周期成分0.1Hz（如果对应回第二图或第三图的话就是边频带间隔10Hz，如果对应回原始时域图就是周期0.1s)




[ 本帖最后由 yangzj 于 2007-7-19 18:19 编辑 ]

zhangnan3509

大版主加上说明，最好贴上程序，这样更清楚啊:lol