关于用lsqnonlin进行曲线拟合的问题

nebula1983

各位高手，小弟最近在进行对一条增益曲线进行拟合时，遇到了困难，查阅书籍时，发现和这个例子比较相似：
例子如下：函数为：y=c(1)*exp(-d(1)*x)+c(2)*exp(-d(2)*x)
function f=myfun(d,Data)
%假设y=c(1)*exp(-d(1)*x)+...+c(n))*exp(-d(n)*x)
%带有n个线性参数，n个非线性参数
x=Data(:,1);y=Data(:,2);
A=zeros(length(x),length(d));
for i=1:length(d)
    A(:,i)=exp(-d(i)*x);
end
c=A\y;      %通过A*c=y求解线性参数c；
z=A*c;
f=z-y;

Data=[0,0.1,0.2,0.3,0.4,0.5,0.6,0.7,0.8,0.9,1,1.1,1.2,1.3,1.4,1.5,1.6,1.7,1.8,1.9,2.0;5.8955,3.5639,2.5173,1.9799,1.899,1.3938,1.1359,1.0096,1.0343,0.8435,0.6856,0.61,0.5392,0.3946,0.3903,0.5474,0.3459,0.137,0.2211,0.1704,0.2636]';
options=optimset('LargeScale','off');
options=optimset(options,'MaxFunEvals',300);
options=optimset(options,'LevenbergMarquardt','off');
options=optimset(options,'LineSearch','cubicpoly');

d0=[1,2];
d=lsqnonlin('myfun',d0,[],[],options,Data);

【结果输出】
c＝2.8898
     3.0061
d＝1.4006    10.5891
但现在我的问题是：我要求的公式形式为：y=c(1)*exp(-d(1)*x/t(1))+c(2)*exp(-d(2)*x/t(2))+……c(10)*exp(-d(10)*x/t(10))也就是说有三个未知数向量需要求解，那么，如何在本例子上修改呢？
我试了很多种形式，都提示我公式运用错误，请各位不吝赐教。
p.s：或者不用这么麻烦，直接把三个参数向量全改成a（1），a(2)……？但为了得到结果的方便，还是希望各位帮我看一看（cause有三十个系数需要确定，每个向量十个，分开求出比较方便）

dingd

d(i)/t(i)实际上等价于d(i)，公式可简写为：y=c(1)*exp(-d(1)*x)+c(2)*exp(-d(2)*x)+……c(10)*exp(-d(10)*x)，系数只有20个。

nebula1983

我不是这个意思，按照你的说法，其实可以等价为一个系数了，因为论文需要把三个系数分别求出，公式比这个更加复杂，这个只是意思一下，完整的应该是：g(w)=a(1)exp(－(w-d(1))^2/t(1)^2)+^……+a(10)exp(-(w-d(10)^2)/t(10)^2)，
让你费心了，谢谢

nebula1983

g(w)=a(1)exp(－(w-d(1))^2/t(1)^2)+……+a(10)exp(-(w-d(10))^2)/t(10)^2)
我把公式写清楚点，呵呵

dingd

这种拟合问题，建议用1stOpt！

nebula1983

对不起，因为是论文要求用LM算法实现的，所以，能帮我想想好么？另：1stopt我不知道是什么，:'(

dingd

1stOpt是个优化软件，搜索一下就知道了，其中也包含LM算法。

eight

原帖由 nebula1983 于 2007-8-15 10:10 发表

                               
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对不起，因为是论文要求用LM算法实现的，所以，能帮我想想好么？另：1stopt我不知道是什么，:'(

1stopt 这个 google 一下或者搜索本论坛就可以了，建议自己多动手。dingd 版友对于这个软件有不错的研究，如果要使用的话请多参考他的帖子