单频激励能否激发出系统的所有模态？

后知后觉

欧阳老师的问题正好也是我要问的。

怎么算是激起了呢？

wanyeqing2003

原帖由 咕噜噜 于 2007-10-27 11:20 发表
仍然用单频激励，但是不断改变频率那

请注意：我们说的单频。

如果改变频率就不是单频激励了。小郝同志。

欧阳中华

.
    所谓“激起”就是引起的振动响应中含有该阶模态成分，直至全部都是该阶模态成分。锤击模态实验中，往往都有几个可选的锤头，低频模态可以选比较软的，高频模态可以选比较硬的，就是考虑能够激起的原因。

   单频显然是一个频率，但往往不限制改变频率的，比如实验中，信号发生器就是单频信号源，但可以非常方便的改变频率和幅值，. ...

diaoxiaofei

单一频率是不可能激励出所有的模态的：
1、从理论上这也是不可能的，模态响应在一定程度上受激励的影响；如果单一频率能激励出所有的模态，那么做模态试验也就没有实际的意义，试验的目的是为了避开共振点或者远离，如果在正常设备运行中模态全被激励，那么在实际工作的时候是避无可避的

anney

楼上说不错，如果一个频率能激发所有模态，这个世界太恐怖了，想想吧

ccl6363

一个频率是不会激起一个结构的所有模态，不但如此，而且，我个人认为现存的任何频谱也不可能激起一个结构的所有模态，因为一个结构的真实自由度是无限的，即一个结构有无限个模态，而我们现存的频谱的最高频率是受限的，而一个结构的最高模态的频率是无限大。
但我们在用有限元做模态分析时，是把一个结构模型进行有限个单元离散，所以它的模态阶数是有限的。

右正

单频可以激发所有模态,但如果不加其它已知条件,是分辨不出来的.如果从数学角度看,单频的稳态解只是解空间内的一点,而模态看成是解空间的一组正交坐标,想从一点坐标值确定各坐标向量必须增加若干已知条件,这些条件一般很难从测试实验中得到.

[ 本帖最后由 右正 于 2007-10-29 16:58 编辑 ]

dujunmin

我认为大家说得都有道理，能激起模态信息，并不一定能识别这阶模态，正如上面提到的，如果二阶系统的固有频率为1、3Hz，你用2Hz的单频去激励，那么系统一定包含了1、3阶模态的信息，但是你可能无法识别系统的固有频率。因此，这个问题的关健正如欧阳中华老师说得是如何定义激起。

后知后觉

1.能否激发出？

实际上响应信号中包含了结构固有频率的信息的。----------------就是自由项。

在动力学中之所以把这个忽略掉，是因为随着时间的增加，自由项衰减掉了（有阻尼体系）。

这一点很多朋友都承认了。

我的问题是，实际上自由项衰减掉只是一种理想情况。无论怎样自由项都是存在的。也就是说，结构响应中是存在和结构固有频率相关信息的，只不过它所占的比例随时间的增加趋近于零。


所以按照这样的理解，无论什么样的激励都可以激起结构的各阶模态。（这仍是我现在的想法）

2.能否识别出模态来


至于到底能不能识别出来，这是另一个问题，只要响应中含有了模态的成分，那么就可能会有办法的。

假设前面的说法是正确的，我们看能不能从结构响应中提取出结构模态的信息？

因为我们需要做的是从一个强信号（算是干扰信号了）中提取弱信号，这在信号处理中是经常遇到的问题。

所以识别出来是极有可能的。

我现在不敢说一定能，是因为我有一个问题还没明白。


不过我确实做过数值实验，利用单频激励（做了3次实验，即用了3次不同的频率），确实识别出结构的频率和振型了。

频率识别十分精确，振型结果比频率识别差了些（这也是目前所有方法的共性），但是也可以接受。

[ 本帖最后由 后知后觉 于 2007-10-31 20:28 编辑 ]

后知后觉

以前我一直认为是不可能的，主要就是因为把自由项忽略了。

后来在验证一个想法的时候，用到单频激励，结果把结构的模态都识别出来了。

wanyeqing2003

原帖由 后知后觉 于 2007-10-31 20:02 发表
以前我一直认为是不可能的，主要就是因为把自由项忽略了。
后来在验证一个想法的时候，用到单频激励，结果把结构的模态都识别出来了。

这里的关键是：这样的激励是不是单频问题。

我的理解是：按照“后兄”的思路来看，这样激励的初始状态包含着一个阶跃冲击的成分在里面，而冲击的频率分量是比较丰富的，不能看作是单频激励。

后知后觉

我觉得是单频问题啊。

我设的初始条件都是0的。然后再施加了一个正弦激励。

在clough的结构动力学P34页中也是有2项（Asinwt+Bcoswt），这是在初始条件为0的条件下，存在的自由项。

不知道我的理解哪里有问题，请万老师指点迷津。

另外万老师说的：这样激励的初始状态包含着一个阶跃冲击的成分在里面。

不知道这话从何而来的。我实在想不明白这个阶跃冲击成分从何而来。。。。恕我愚钝

[ 本帖最后由 后知后觉 于 2007-10-31 20:29 编辑 ]

VibrationMaster

1。按照A=0，B=0做出来的结果也不是没有初条件的影响，因为系统阻尼还会导致所谓的初条件。你可以把阻尼设成零，再把A和B也设成0来试一试，自由项贡献就没了。

2。振动分析的人很少考虑Cramer rao bound 这个东西，它是描述算法对噪声的敏感程度（我要是写书肯定要介绍这个概念），你的算法再没有噪声的时候是可行，也就是在计算机玩是可以，但一旦有噪声，就玩完。

3。还是这个忠告，没有新理论之前，采用不变的单频来做模态分析的成功可能性-->0。

wanyeqing2003

原帖由 后知后觉 于 2007-10-31 20:28 发表
我觉得是单频问题啊。

我设的初始条件都是0的。然后再施加了一个正弦激励。

在clough的结构动力学P34页中也是有2项（Asinwt+Bcoswt），这是在初始条件为0的条件下，存在的自由项。

不知道我的理解哪里 ...

对于动力系统而言，初始条件可能会有多个因素，一般情况，系统的响应包括位移，速度，加速度三个值。如果说的初始条件都是零是指激励条件，那么就应该有，x(0)=0，v(0)=0，a(0)=0。

而对于单频振动来说，可以假设系统的稳态响为：x(t)=Asin(wt)。应当注意：此时当x(t)=0时，系统响应的速度v(t)是不等于零的，此时的速度应该为v(t)=Awcos(wt)。也就是说系统在坐标零点具有一个惯性作用。

如果我们把初值都设为零，实际上我们是给系统提供了一个速度阶跃函数。所以初值速度都为零时存在自由项的原因。这个阶跃包含了丰富的频率成分，因此就不能认为单频激励，关于这一点我前面也说过。

[ 本帖最后由 wanyeqing2003 于 2007-11-1 11:49 编辑 ]

wanyeqing2003

如果希望消除自由项，我们可以在初值中给一个速度初始条件，这个速度初值可以定为：
v(0)=Awcos(w0)。
这样就是严格意义上的单频激励了。此时的解答就是单频响应。

当然，我们这里的讨论，全是理想状态的问题，实际可能不太容易实现。

[ 本帖最后由 wanyeqing2003 于 2007-11-1 11:49 编辑 ]