关于广义特征向量的求解

清水小鱼 · 发表于 2007-10-31 20:15

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广义特征方程形如

Kx=^Qx
(^ : lamda)

如果是（Q逆K）的奇异值分解
和这个特征向量有什么关系么？

[ 本帖最后由 eight 于 2007-10-31 21:53 编辑 ]

donkeyxu · 发表于 2007-10-31 20:22

原帖由 清水小鱼 于 2007-10-31 20:15 发表

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广义特征方程形如

Kx=^Qx
(^ : lamda)

如果是（Q逆K）的奇异值分解
和这个特征响亮有什么关系么？

什么叫"如果是（Q逆K）的奇异值分解"?

清水小鱼 · 发表于 2007-10-31 20:41

原帖由 donkeyxu 于 2007-10-31 20:22 发表

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什么叫"如果是（Q逆K）的奇异值分解"?

Q-1*K

Q-1代表Q的逆矩阵

花如月 · 发表于 2007-10-31 20:52

找本矩阵论的书看看

donkeyxu · 发表于 2007-10-31 21:18

Q-1*KX=λX;
如果Q-1*K是n维对称矩阵，那么一定有n个特征值（可能会有多重根）、n个特征向量，且线性无关，可正交归一化他们。
如果不是对称得，就只能具体数据具体解，很难得会找到n个无关特征向量。就是说特征值没有n个那么多。

VibrationMaster · 发表于 2007-11-1 08:28

只要Q可逆，应该完全相同。

appleseed05 · 发表于 2007-11-2 11:12

看看王勖成有限单元法13章，或者是比较经典的结构动力学的书都有

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