hilbert变换的问题

nacred

以下是我写的一段计算相位的程序
a1=1:100;
a2=99:-1:1;
x1=[a1,a2]
b1=1:0.1:10;
b2=9.9:-0.1:1;
x2=[b1,b2]
y=hilbert(x1);
y1=hilbert(x2);
z=angle(y);
%z=unwrap(z);
z1=angle(y1);
%z1=unwrap(z1);
subplot(2,1,1),plot(z,'.')
subplot(2,1,2),plot(z1,'.')
做出图相位的极值是不是应该在中间？分别是2和100处。另外 unwrap在这好像没什么用。。。相位的范围应该是-pi/2~pi/2这和图中又不符。是不是我哪里想错了，请高手解答！

eight

原帖由 nacred 于 2007-11-2 21:53 发表
以下是我写的一段计算相位的程序
a1=1:100;
a2=99:-1:1;
x1=[a1,a2]
b1=1:0.1:10;
b2=9.9:-0.1:1;
x2=
y=hilbert(x1);
y1=hilbert(x2);
z=angle(y);
%z=unwrap(z);
z1=angle(y1);
%z1=unwrap(z1);
...

依稀记得之前版面讨论过，请搜索一下

zhlong

你怎么知道他们分别在2和100处相位达到极值的？

nacred

不好意思，只是感觉上的说:@L

nacred

请问有没有关于相位方面的文章？
hilbert变换如何计算单点的相位？
谢谢了

zhlong

单点相位是什么意思？

nacred

不是。。我是想问hilbert对离散数据点是如何进行变换的。好像与点数目有关

zhlong

help hilbert看看就知道这个函数是怎么回事了。与点数无关吧。
参考http://forum.vibunion.com/forum/viewthread.php?tid=47303

相位就是求得信号的解析形式后，求虚部除以实部的反正切！

nacred

a=[1 2 3]
a=hilbert(a);
结果是a=1.0000 + 0.5774i   2.0000 - 1.1547i   3.0000 + 0.5774i
b=1：0.5：3
b=hilbert(b);
结果是 b=1.0000 + 0.8507i   1.5000 - 0.6882i   2.0000 - 0.3249i   2.5000 - 0.6882i   3.0000 + 0.8507i
好像与点数有关
相位就是求的信号的解析形式后，求虚部除以实部的反正切！那么值域好像是-pi/2~pi/2,而不是-pi~pi

zhlong

a和b不是长度问题，而是这两个根本不是同一个序列。

t=1:500;
>> x=sin(2*pi*0.05*t);
>> t1=1:300;
>> x1=sin(2*pi*0.05*t1);
>> xh=hilbert(x);
>> xh1=hilbert(x1);
>> plot(imag(xh))
>> hold
>> plot(imag(xh1))

例子中x和x1只是长度不同，你可以比较一下它们的hilbert变换。

反正切如果用函数atan求的话是在-pi/2~pi/2，如果用atan2的话就在-pi~pi之间了。

nacred

谢谢了:@)