求过一点与已知曲线相切的直线方程

melonese

有一曲线方程,只有反函数:
x=5*(y^0.4-1)-4/3*(1-y^(-1.4))
又已知点(x,y)为(0,2/3),
想得到过已知点与曲线相切的直线方程.
y=kx+2/3;

我的matlab程序如下:
y=sym('y');
x=5*(y^(0.4/1.4)-1)-4/3*(1-y^(-1/1.4));
k1=1/diff(x);     %求原函数的斜率
g=k1-(y-2/3)/x;
solve(g);           %解k1-(y-2/3)/x=0的方程

最后的结果为:
[                                                                     0]
[ .57408628615350053921651595916433+.21700401118565554224069138423625*i]
[ .57408628615350053921651595916433-.21700401118565554224069138423625*i]
[                                     3.3662706225725277424561229147528]

这个结果不知道是什么,怎么会有4个解?解应该只有一个.

求助!!!不甚感激:>

[ 本帖最后由 eight 于 2007-11-18 00:00 编辑 ]

无水1324

应该就是实数域内的那个解

donkeyxu

我想用下面这个程序来看看有没有切线的，结果发现，0，2/3点就在上面，怎么会有切线啊

y=[0:0.01:1];x=5*(y.^(0.4/1.4)-1)-4/3*(1-y.^(-1/1.4));
plot(x,y);
hold on;
a=ginput(1);h=plot([0 a(1)],[2/3 a(2)]);pause(1);
while 1
    a=ginput(1);
    set(h,'visible','off');
    h=plot([0 a(1)],[2/3 a(2)]) ;
end

xjzuo

求曲线的切线: 根据高数公式,利用隐函数求导,即可得到.