一个棘手的最优化求解问题

ansonjimli

小弟，最近遇到如下的优化问题，不知道在matlab中如何实现，望各位大虾指点一下。

目标： min  h
       其中： h ＝ max （a－x1）^2+(a-x2)^2+(a-x3)^2 ,
                    [x1 x2 x3]为优化变量，
                    a是一个向量，如a＝－1：0.01：1

约束条件如下：
                    A×[x1 x2 x3]' < [1 1 1]'×h

        其中：A是一个已知的 3×3矩阵
                    [x1 x2 x3]'为一个优化变量列向量，h如目标中定义。

如果约束条件中的h在优化前已经知道，这应该是一个简单的线性规划问题，但是由于约束条件中 h是在确定[x1 x2 x3]之后才能够得到的，所以不知道 用 fmincon如何具体实现这个编程问题。

[ 本帖最后由 eight 于 2007-11-16 17:04 编辑 ]

zhaopeng161

不知道楼主学过优化设计的课程没有，里面有讲许多类似的数学问题。建议先查查书，了解基本步骤再编程。

xjzuo

这个问题用1stOpt解决比较容易．
另：请注意在问问题时，务必将已知参数同时给出，以便于他人调试，给出建议．

ansonjimli

谢谢楼上的朋友，嘿嘿，
1stOpt单纯的解这个数学问题还可以。上面的问题是我简化后的，目标函数给出的比较简单，主要目的是想知道能不能用matlab中的fmincon来求解这个问题，以及具体的求解思路。而实际中目标函数有可能涉及到一些复数运算，矩阵的运算，这个在1stOpt中不知道有没有很好的支持，再者1stOpt没有和matlab的接口吧。正版1stOpt软件对我们来说又太贵了。只能用些免费的东西了。嘿嘿。
另：上面的问题中就是 A没有具体给出来，这里给个[1 2 3；4 5 6；7 8 9]吧。

[ 本帖最后由 eight 于 2007-11-16 17:03 编辑 ]

liuxianen

在lingo软件下直接可以求解

ansonjimli

难道没有人用matlab做过类似的问题嘛，嘿嘿。

xjzuo

1. 如果不是作业题,为什么一定要用Matlab解决呢?
2. 有人做过,也不一定就有这个时间来专门帮你解决问题. 自己先动动手编程试试,作个自洽迭代即可.

eight

建议老老实实地看看基础书，然后找论坛相关帖子阅读一下，再自行动手完成

action

fmincon好像只能求连续函数？

[ 本帖最后由 eight 于 2007-11-16 18:17 编辑 ]