最小二乘法的应用

zheng720 · 发表于 2007-11-16 19:27

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关于最小二乘法，看了论坛里的帖子，但是现在我要解决的是下面的问题。

现在要求的是x,y,x^2,xy,y^2的系数，还有就是u，v是两个向量。

[ 本帖最后由 zheng720 于 2007-11-16 19:31 编辑 ]

donkeyxu · 发表于 2007-11-16 19:41

啥意思哦，没看明白

zheng720 · 发表于 2007-11-16 21:15

就是我要求a10，a00，a01，a20，a02，b10，b00，b20，b02这些值不是拟合之后才有的吗，但是现在关系是x,y,xy,x^2,y^2与u，v的关系，我该怎么拟合，不是一般的x与u，或者y与v的关系。同时含有了x，y,xy,x^2,y^2这些变量的时候，我该怎么做？

donkeyxu · 发表于 2007-11-16 22:45

谁看懂的？说下

dingd · 发表于 2007-11-16 23:21

应该是两个三维曲面拟合？如此应该不难了。

zheng720 · 发表于 2007-11-17 01:21

楼上的能说说怎么做吗？怎么会是两个三维曲面拟合呢？

VibrationMaster · 发表于 2007-11-17 08:09

应该有测量数据，要么怎么最小二乘。
是不是模态圆拟合？

zheng720 · 发表于 2007-11-17 10:18

我现在只知道的是u，v的值，需要求出来系数项，我觉得应该用拟合的方法，但是不知道该怎么用，所以请教大家！

sogooda · 发表于 2007-11-17 10:41

先改写成矩阵形式

注意，其中的u,v,x,y...都是行向量
下面就是线性的最小二乘法，不是楼上说的曲面拟合

kaikai0220 · 发表于 2007-11-17 15:16

LS的是正解，就这么做没错，我做过类似的~~~

zheng720 · 发表于 2007-11-17 21:59

感谢各位的热心帮助，我现在就试试！

sogooda · 发表于 2007-11-20 09:38

来源：<<系统辨识>> 作者:刘豹
页数:265 出版日期:1993年10月第1版

zheng720 · 发表于 2007-11-21 10:28

sogooda ,首先感谢你的热心帮助和解答，但是现在我的问题是x,y,xy,x^2,y^2不是像U那样是一个确切的值，而是我规定一个区间变化的任何值，所以x，y不能说已知。我看了系统辨识，上面的最小二乘法和我这个有点不一样，但是我在别人的论文里看到人家用的就是最小二乘法来解决这个问题的，不知道是怎么解决的？郁闷！
帮忙再看看吧！谢了

[ 本帖最后由花如月于 2007-11-22 10:18 编辑 ]

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