如何判断以下转移函数是何滤波器？

coolmat

H0(Z)=a(1+Z-1)   Z的-1次幂、
H1(Z)=b(1-Z-1)   Z的-1次幂
H2(Z)=c(1-exp(j*pi/2)*Z-1)(1-exp(-j*pi/2)*Z-1)   Z的-1次幂


麻烦说明原因，多谢多谢了！

花如月

原帖由 coolmat 于 2007-12-28 17:45 发表
H0(Z)=a(1+Z-1)   Z的-1次幂、
H1(Z)=b(1-Z-1)   Z的-1次幂
H2(Z)=c(1-exp(j*pi/2)*Z-1)(1-exp(-j*pi/2)*Z-1)   Z的-1次幂


麻烦说明原因，多谢多谢了！

解:所给三个系统的零点全部位于单位圆上，由幅频响应的表达式可知，在零点所在的频率处幅频响应一定为零。H0的零点在z=-1处，也就是w=pi的位置，所以他是低通滤波器。同理H1是高通滤波器（零点位于w=0），H2是带阻滤波器(零点位于正负pi/2处，在w=0和pi的地方取得最大值)

这个是一个例题确实比较难理解，俺看了不下3遍了！分析零极点对幅频响应的影响是设计数字滤波器的基础，这个是分析零点的。极点的也有，确实是2个很典型的例子。在我给的参考资料里讲得很详细了，不知楼主的问题是从哪儿来的？

参考资料：数字信号处理  第二版 胡光书 清华大学出版社 研究生教学用书 p76 例2.5.2

[ 本帖最后由 花如月 于 2007-12-28 22:15 编辑 ]

coolmat

呵呵，就是个书上例子，我没太看懂，所以就拿到这来问啦