关于EMD分解和边际谱的一些问题

zhangcheng1108

我一直在研究基于EMD的信号处理方法，并准备将之应用于发动机的振动信号处理和故障诊断中去。所以最近经常来论坛上学习、取精，有很多收获。但是我在研究的过程中遇到了一些问题，希望论坛上的老师和师兄们帮助我解决。我遇到的主要是两个问题（已附上程序）：
（1）采用论坛上提供的源程序对一信号（仿真信号是两不同频率且没有相位差的正弦信号相加）进行EMD分解后，所得的各个IMF图和信号重构图中没有坐标轴的划分和标注，我试图通过修改emd_visu.m解决这个问题，但是一直没有成功，所以请各位高手告诉我应该怎样修改程序。
（2）对各个IMF分量进行Hilbert变换得到Hilbert谱后，我想进一步得到信号的边际谱，采用了论坛上破凰师兄提供的边际谱程序作图，结果是横坐标清楚的划分了仿真信号中各正弦分量的频率，但幅值与各分量的幅值相差很远。对此现象我查阅了一些资料。在于德介老师编的《机械故障诊断的Hilbert-Huang变换方法》中，类似仿真信号的边际谱幅值就是各个分量的精确幅值，但是我又在重庆大学的一篇博士论文中看到，边际谱的幅值与实际幅值不是一个概念，有所区别。所以想请教一下论坛中的各位老师和师兄，边际谱的概念到底应该是什么。如果要得到正确的幅值应该怎样用matlab编程实现。
      再次谢谢各位老师和师兄以及同门肯抽时间看这个帖子，恳请各位不吝赐教，希望我们共同进步。谢谢！

wuqiong

边界谱提供了各个频率值对整个能量（或振幅）的贡献的量度。以概率意义上表示了整个时间尺度上能量的累积。边界谱里的频率以这样一个频率的振动信号存在。而这个振动信号发生的具体时间在整个Hilbert谱中给出。

[ 本帖最后由 无水1324 于 2008-3-22 10:56 编辑 ]

zhangnan3509

边际谱是HHT谱对任意固定频率的时间积分，也就是对频率fi的所有时刻对应的幅值a(t)的求和，边际谱的含义是信号中瞬时频率的总幅值的大小，瞬时频率是表示信号交变快慢的物理量，任意时刻的频率都有一定能量，将所有时刻某一频率的能量（幅值）加起来就是该频率的总能量（总幅值），即边际谱线的高度，这一物理意义与傅立叶频谱的物理意义一致，但是傅立叶频谱中要求任意频率有相同的幅值，这就容易破坏信号的真实频率而产生虚假频率，这也就是说边际谱与傅立叶谱相比更能反应信号的真实情况。

zhangcheng1108

谢谢楼上两位的及时回帖，使我对边际谱有了更全面的认识,但是我还有有些疑问。如果我的仿真信号就是两个不同频率的正弦信号的叠加，那也就是说，在从采样开始一直到最后结束，信号里应该一直有这两个频率的分量。也就是说，边际谱的幅值应该代表的是每个正弦分量所有采样点上的瞬时幅值之和，不知道我这样理解对吗，那不知道两位师兄看到我的程序没，恳请指出我这样求出的边际谱是否正确。
还有能不能告诉我，关于EMD分解的结果图里如何显示坐标的方法，谢谢大家。

zhangnan3509

有时候程序运行出来，幅值还是有一些衰减。我也没找到办法。
如果你想用，rilling的程序，emd_visu里面作一些修改就可以了。如果不愿意的话可以用plot

wuqiong

我认为幅值反映了能量的大小，但是幅值不等同于能量
根据能量的定义知所有点的幅值的平方的和，所以应该不是“每个正弦分量所有采样点上的瞬时幅值之和”
不知道其他同仁又没有什么解释

zhangcheng1108

谢谢楼上各位师兄和版主的解答

zxc1991

谢谢！！！！