两端自由的梁的模态

vib

如果一个根梁两端都没有约束（free-free），这时候梁的模态就是刚体模态(rigid mode)，具体它的自然频率(natural frequency)，振型，频响函数（FRF）都怎么得到？
理论解是怎样？实验又该如何配置？
大家来讨论一下，推荐一些有价值的文献资料也可以。

[ 本帖最后由 咕噜噜 于 2008-4-1 08:18 编辑 ]

咕噜噜

实验应该用橡皮套悬挂吧
理论上好理解，没有约束就只有自然频率，但是没有约束运动方程就很难建立了

欧阳中华

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    两端自由梁的模态是存在的。

  由于实际中不太容易模拟这种状态，所以往往将梁两端用非常柔的弹簧悬挂，这样梁的刚体模态与梁的弹性模态耦合影响可以忽略；

  理论上，用自由-自由边界条件，仍然可以推导出线弹性下梁弯曲的频率方程，但由于这个频率方程是个超越代数方程，没有解析解，所以也得不到固有频率的解析表达形式...

   如果可以采用数值模拟方法，那么固有频率、振型和传递函数都很容易得到的....

16443

实验方法小姑和中华已经说了。
这种边界的模态可以用有限元计算出来。结果中前六阶模态为零，看看后边几阶的就行了。