关于一元高次方程的求解

小妮妮

方程的形式如a_1*x^n+a_2*x^(n-1)+......＋a_n*x+a_n+1=0 ，未知数的最高次幂n=500，对于这样的非线性方程该如何求解？我用fsolve和fzero都求解过，即便初值设置在方程根的附近，用fsovle求解exitflag<0，提示得到的解不是方程的根；用fzero求解，初值同样设在根的附近，exitflag=1 但是fval(把得到的解带入方程后的值)＝－1.27944646e^128，实际上fval应该是一个接近与0的数才对。对于这样的方程到底该如何处理呢？

补充一点，这个一元方程是一个超越方程，含有双曲函数的。

[ 本帖最后由 eight 于 2008-4-7 16:12 编辑 ]

ChaChing

个人拙见, 实在不知如何试作!
是否应该将问题给齐些, 才浅需试试!
如a系数为何?或你的测试程序?

小妮妮

我把同样的问题通过化简，比如可以把一个200次幂的降到15次幂，同样用fsolve求解，指数低的得到的解就是显示exitflag=1,fval是一个接近于零的数，说明求解是正常的，而用高次幂的方程求解得到的根（和低次幂的解是一样的）就显示exitflag=-2,fval是一个很大得数，太困惑了，这是怎么回事呢？请高手明示！

donkeyxu

例子：
fun=@(x) x^500-x^30；
fzero(fun,2)

  ans =
     1
说明：你的方程没有0解

小妮妮

我大体上画了一下图形，看到在零点附近（未知数精确到小数点后4位），曲线振荡的比较大，能从负几百变化到正几百，对于这种振荡的比较剧烈的方程，应该用什么方法能解决？

donkeyxu

help fzero;
里面有个功能：
y = fzero(funhandle,[x1 x2]);找出x1~x2间的0根。
fun(x1)和fun(x2)必须异号！

小妮妮

一般很难判断出fun(x1)和fun(x2)是否异号，除非画图来看，对于这样振荡的比较严重的方程应该怎么处理呢?请高手明示！