请教线性稳定性分析的有关问题

索索 · 发表于 2008-4-23 16:45

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不知论坛里有没有做线性稳定性分析的高手。
我都要晕死了。
主要是求解广义复特征根AX=ΛBX的地方受挫。若有高手指点，感激涕零

gh688 · 发表于 2008-4-23 17:00

哪里受挫了，具体点，我最近也在做线性的稳定性分析

索索 · 发表于 2008-4-23 20:05

我的数学基础实在不好，所以感觉一头雾水:@(

所得的A矩阵是个庞大的矩阵，其中还有虚数。所求的根也是含虚数部分的。并且分析的区域是划分了N个网格，计算就需要迭代。
我打算用逆迭代法做。暂定用MATLAB编程序。可是着手才发现，算法我都搞不懂。:@Q

咕噜噜 · 发表于 2008-4-23 20:21

庞大的矩阵？多大？

索索 · 发表于 2008-4-23 20:25

25N*25M，MN是网格数。

gh688 · 发表于 2008-4-23 20:45

原帖由索索于 2008-4-23 20:05 发表

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我的数学基础实在不好，所以感觉一头雾水:@(

所得的A矩阵是个庞大的矩阵，其中还有虚数。所求的根也是含虚数部分的。并且分析的区域是划分了N个网格，计算就需要迭代。
我打算用逆迭代法做。暂定用MATLAB编程序 ...

不太清楚你矩阵里面的虚数的情况，我用的都是实数，根是复数是正常的，你把虚数部分和整个矩阵大小说一下

索索 · 发表于 2008-4-23 20:51

对于控制方程简正模态化后，有虚数，所以A矩阵里有虚数。

A是一个稀疏矩阵，因为是我要算一个面的速度，也要算一个个节点的扰动速度压力，这样就迭代起来矩阵就比较大。

gh688 · 发表于 2008-4-23 21:20

原帖由索索于 2008-4-23 20:51 发表

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对于控制方程简正模态化后，有虚数，所以A矩阵里有虚数。

A是一个稀疏矩阵，因为是我要算一个面的速度，也要算一个个节点的扰动速度压力，这样就迭代起来矩阵就比较大。

首先你的控制方程简正模态化我不明白，是为了计算的要求这样作呢还是别的，另外你说的算一个面的速度和节点的扰动速度压力都比较专业，麻烦你详细说以下Ａ和Ｂ阵的性质，你到底需要那一部分的计算结果

索索 · 发表于 2008-4-24 15:48

求解AX=λBX,主要工作是求A-λB=0.中的λ（其为带虚部的复数）

B矩阵是一个类似对角单位阵的稀疏矩阵
A是一个稀疏矩阵，里面非零项含有两个未知数K,m，其余均为已知量。通过对m赋正值，求不同K值下系统的最大实部的特征值。
X是25N维的列向量，N可以根据计算需要选取。

不知道这样说明白不:@P

gh688 · 发表于 2008-4-25 10:35

原帖由索索于 2008-4-24 15:48 发表

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求解AX=λBX,主要工作是求A-λB=0.中的λ（其为带虚部的复数）

B矩阵是一个类似对角单位阵的稀疏矩阵
A是一个稀疏矩阵，里面非零项含有两个未知数K,m，其余均为已知量。通过对m赋正值，求不同K值下系统的最大实部 ...

明白了，你就要通过判断特征值的实部小于0的程度判断系统稳定性，你的A矩阵中的K中包含虚数，大概是你用了复刚度之类的吧，A阵条件数肯定比较大，这种方法的计算难度挺大，往往算出的实部大于0，不符合稳定定理

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