解代数方程求得的根少于方程数目的疑问

zigongzhb

我用roots命令解一个32次方程，怎么得出了22个根呢，应该是32个才对啊

[ 本帖最后由 eight 于 2008-5-14 18:48 编辑 ]

ch_j1985

原帖由 zigongzhb 于 2008-5-14 18:38 发表

                               
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我用roots命令解一个32次方程，怎么得出了22个根呢，应该是32个才对啊

按理说是不应该出现这种现象的，能否把方程贴出来？

zigongzhb

p =
  1.0e+089 *
  Columns 1 through 11
         0         0         0         0         0         0         0         0         0         0   -0.0000
  Columns 12 through 22
         0    0.0000         0   -0.0000         0    0.0000         0   -0.0000         0    0.0000         0
  Columns 23 through 33
   -0.0000         0    0.0000         0   -0.0000         0    0.0000         0   -0.0000         0    1.0211
>> size(p)
ans =
     1    33
>> roots(p)
ans =
  1.0e+006 *
   1.4156 + 0.9161i
   1.4156 - 0.9161i
  -1.4156 + 0.9161i
  -1.4156 - 0.9161i
   1.1592 + 0.2301i
   1.1592 - 0.2301i
  -1.1592 + 0.2301i
  -1.1592 - 0.2301i
   0.7508 + 0.0031i
   0.7508 - 0.0031i
  -0.7508 + 0.0031i
  -0.7508 - 0.0031i
   0.2882         
   0.2771         
  -0.2882         
  -0.2771         
   0.0493         
  -0.0493         
   0.0189         
  -0.0189         
   0.0044         
  -0.0044

zigongzhb

我也觉得纳闷，搞不懂。但如上，事实就发生了，是不是误差太大了

ch_j1985

原帖由 zigongzhb 于 2008-5-14 20:19 发表

                               
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我也觉得纳闷，搞不懂。但如上，事实就发生了，是不是误差太大了

看了上面给的多项式系数，前面的怎么都是零啊？估计是系数太接近零了吧

wwbeyondww

是啊,前面都是0,多项式的阶次就降了,解得到的根当然就少了.
从上面看,前面10个0有效数字为1位,故恒为0.
所以p的有效长度为23个,
根为22个,完全正解.

[ 本帖最后由 eight 于 2008-5-14 22:26 编辑 ]

zigongzhb

多谢大侠哈，说得很有道理。可能是数据太大了，造成了前面的0.方程系数不是0的

ch_j1985

原帖由 zigongzhb 于 2008-5-15 15:26 发表

                               
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多谢大侠哈，说得很有道理。可能是数据太大了，造成了前面的0.方程系数不是0的

可不可以把这些系数同时除以一个数，将系数化为较小的数据，然后再求？

p =
  1.0e+089 *
  Columns 1 through 11
         0         0         0         0         0         0         0         0         0         0   -0.0000
  Columns 12 through 22
         0    0.0000         0   -0.0000         0    0.0000         0   -0.0000         0    0.0000         0
  Columns 23 through 33
   -0.0000         0    0.0000         0   -0.0000         0    0.0000         0   -0.0000         0    1.0211