声学基础与计算方法问题

李志波

原帖由 lyxh 于 2008-6-13 09:49 发表

                               
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强耦合情况下，根据统计能量法建立的方程是不成立的，而不是耦合损耗因子难以得到的问题。

楼上这种结论我觉得是不确切的， 据王其政书上所述，保守耦合，弱耦合等都是早期的统计能量分析方程建立的基本假设。 现在关于子系统间的强耦合问题，是统计能量分析的一个重要研究课题。 只是说现在还处于研究阶段，并没有肯定强耦合情况下建立的方程不成立，只是说到就现在的发展水平来解决强耦合系统动力学问题还不是很准确。（p12最后一段）

w89986581

看到一丝曙光，等毕业以后有时间我一定要尝试一下。

lyxh

原帖由 李志波 于 2008-6-13 15:43 发表

                               
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楼上这种结论我觉得是不确切的， 据王其政书上所述，保守耦合，弱耦合等都是早期的统计能量分析方程建立的基本假设。 现在关于子系统间的强耦合问题，是统计能量分析的一个重要研究课题。 只是说现在还处于研究 ...

王其政的书十年前就有了，但到现在还没有人很好解决强耦合系统的统计能量分析问题。原因何在？我想并不是人们解决不了强耦合系统的声振分析问题，而是SEA的理论框架严重束缚了我们所能使用地方法。
对于非保守耦合，我们还能靠改写平衡方程 P12=eta_12(E1-E2)+a*E1+b*E2来解决，（其实已经很不象SEA了）。对于强耦合系统，子系统能量强相关，不可避免出现 E1E2 之类的交叉项，最后的平衡方程很可能是非线性的，这还能叫做SEA？还不如跳出SEA的藩篱，采用杂交方法，用有限元等确定性方法处理这些强耦合的部件，再用SEA处理弱耦合的部件。这类杂交方法及其改进形式已经集成到商用软件VA one 中 （AUTOSEA是其中的一个模块），我想这才是今后正确的发展方向。

w89986581

商用软件VA one需要在国内做很多推广工作,而且还需要完善,呵呵.

haha1234567

能量法的另一个基本问题就是“能量交换”， 在一本英文书上看到说： 系统间过强的耦合会导致低交换甚至没有交换，所以这种方法的前提是假设系统间是弱耦合的，只是说SEA适合于弱耦合系统，并没有说完全不能用于强耦合。

说到耦合，我有个问题：
用直接法和“mode superposition” 法列方程的时候分别有什么特点？ 书上说用mode superposition法可以减少方程系数矩阵的规模， 那是什么意思，是说所用的元素少了吗? 还是自由度减少了， 这个是 “modal damping” 吗？
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另外， 什么叫做 "nodal point equilibrium" ?  和在用 IBEM 方法研究内外混合问题时的 “Junction” 有关系吗?


谢谢

[ 本帖最后由 haha1234567 于 2008-6-16 20:21 编辑 ]

pengweicai

直接法  或直接积分法
直接积分法是指在数值积分之前，毋需将原有的方程加以变换。直接积分法又分为显式和隐式，有条件稳定和无条件稳定等方法。

“mode superposition”  模态叠加法
实际上是将物理坐标下的响应变换到模态坐标下， 通过选取一定的模态数目来近似系统的响应，选取的模态数目可以肯定是少于原来系统的自由度的，所以“可以减少方程系数矩阵的规模”

pengweicai

英文解释
Nodal point equilibrium： At any node the sum of the element nodal point forces is in equilibrium with the externally applied loads (including all effects due to body forces, surface tractions, initial stresses, concentrated loads, inertia, damping and reaction)

大概意思是  任意节点上 所有相邻的单元的节点力之和等于外部载荷

这是FEM的基本属性之一，还有一个是 Element equilibrium

haha1234567

还得请教什么是模态坐标？

外部载荷指的是什么， 是作用在哪里的？是整个物体的外部载荷，还是只作用在某个元素上每个节点的？
尤其在声学里面，这个定理有什么意义？

从这学了好多东西，真是太感激了！

[ 本帖最后由 haha1234567 于 2008-6-17 18:41 编辑 ]