FFT之后，由实部和虚部求解出的这个相位角代表什么？

tjucruiser

比如我对一个信号进行短时傅立叶变换，这样就获得了各个频率的结果，如果对于短时窗口内某个频率，我用实部和虚部求出角度，依此，对所有短时傅立叶变换窗口内该频率的角度都求解出来，那么这个角度序列代表什么？有什么意义？多谢

gh688

你说的这个角度就是各个信号同一频率的相位角呀，至少能代表该频率下各个信号的相位差，频响分析中相位图也具有很大的价值结合幅值图分析效果较好。我感觉对不同的信号只是去比较相位角没有实际意义。

[ 本帖最后由 gh688 于 2008-5-31 14:41 编辑 ]

hcharlie

此相位为相对于刚刚开始采样的时刻算起的。如果开始采样时刻为随机的，这个相位也是随机的；如果采样是外信号触发的，则以触发信号时刻为准。

zhwang554

FFT后各频率点测出的相位,必须经离散频谱校正对每一个频率成份分别校正后才反映各频率的起始相位.

不校正,不能代表该信号下各个频率的起始相位值，什么也反映不了

[ 本帖最后由 zhwang554 于 2008-5-31 15:37 编辑 ]

songzy41

在我们做FFT变换时取N个数据，（不论是直接或用校正法）求出的初始相位是指笫1个数据点（n=1）的相位角，而且是针对余弦信号的，对正弦信号差pi/2。

tjucruiser

我通过窗口移动，分别求出各点的相位，两个信号都是直接求出的结果，然后求出对应时间段两个信号的相位差值，请问这样的结果可靠吗？

yangzj

如果取的是同一频率处的相位做差的话没问题

wanyeqing2003

原帖由 tjucruiser 于 2008-5-31 14:11 发表
比如我对一个信号进行短时傅立叶变换，这样就获得了各个频率的结果，如果对于短时窗口内某个频率，我用实部和虚部求出角度，依此，对所有短时傅立叶变换窗口内该频率的角度都求解出来，那么这个角度序列代表什么？有 ...

傅立叶变换是将一般时序信号变换成为三角级数序列的函数。也就是说一般的信号可以用许多个三角函数来描述。

而利用实部和虚部计算出来的角度是对应某一个三角函数的相位差。

zhwang554

相位差指两个同一频率的正弦波的相位差, 同一频率二个正弦波任何不同时刻测出的的相位差都是一样的. 所以同一频率的两个正弦波的相位差物理意义十分清楚。
      不同频率两个正弦波的相位差没有意义, 因为不同频率二个正弦波在不同时刻测出的相位差是不一样的. 所以不同频率两个正弦波的相位差没有意义.
      通过窗口移动，分别求出各点的相位，两个信号都是直接求出的结果，然后求出对应时间段两个信号的相位差值，由于是不同频率, 窗口移动后的相位差(直接求出或校正后)是变动的, 没有意义的.   
       同一时刻测出二个频率的相位及其差值反映二个频率组成信号时的相位关系, 虽然不同时刻测出二个频率的相位差是不同的, 但在重构信号时有用. 对一个信号, 经FFT和校正分别测出各频率成份的振幅值, 初相值, 频率值, 可重构原信号. 没有相位关系重构不了.

[ 本帖最后由 zhwang554 于 2008-6-1 17:00 编辑 ]

tjucruiser

通过窗口移动，求出两个同步信号各点的相位，都是直接求出的结果，没有相位校正，然后求出对应时间段两个信号同一频率的的相位差值，这样的结果可以吗？

yangzj

可以的，例如实际频率是20.2Hz,相位是0度，FFT的分辨率是1Hz,那么峰值处的频率是20Hz,相位与实际相位会相差36度，窗口移动后（窗长不变），分辨率也不变，这时同样取20Hz频率处的相位，它与时移后的实际相位同样相差36度，两者之差（不需校正)就是20.2Hz实际的相位差了。

zhwang554

不同时段同一频率的相位差是有意义的,  它等於该频率成分因(窗口)时移引起们真实相位差值, 它不用校正,  二次测量都含相同校正值, 相减将校正值减掉了

这样做(不同时段同一频率的相位差)就是FFT相位差校正法,可以将实际频率算出

进一步将初相位校正,振幅值校正

[ 本帖最后由 zhwang554 于 2008-6-2 06:30 编辑 ]

2365215

对这个相位求导数得到的结果是否是瞬时频率呢？？

这个值和fft求的频率有关系没有？

zhwang554

N阶fft只能得到N个谱线处的频率,它们是数据的采样频率/N的整数倍.

为简单起见,对机械振动信号,频率低,可以取采样频率为N(即FFT的阶数),这样N阶fft得到N个谱线处的频率都是频率1的整数倍(1,2,...,N).

而二段时延数据FFT后相位谱同一整数频率处的相位差除时延得到的是实际频率, 它不一定是整数倍,

如一个频率为20.2信号,在相位谱频率20处测的二次相位差除时延算出的是频率20.2,  即可以将频率校正值0.2算出.

这个频率是信号的实际频率,真实频率,和FFT振幅谱峰值求得的整数倍频率不一样,它使N阶fft可以分析任何频率的信号,而不必用细化FFT或大N值

[ 本帖最后由 zhwang554 于 2008-6-2 12:59 编辑 ]

yangzj

原帖由 zhwang554 于 2008-6-2 05:44 发表
不同时段同一频率的相位差是有意义的,  它等於该频率成分因(窗口)时移引起们真实相位差值, 它不用校正,  二次测量都含相同校正值, 相减将校正值减掉了

这样做(不同时段同一频率的相位差)就是FFT相位差校正法,可以 ...

做相位差法时要保证时移不能太长,否则是校正不出频率的.具体可以参照有关相位差校正法的论文