请问如何求高阶定积分的数值解

ForCan2008

请问一元函数的三次积分的定积分如何计算？SSSf(x)dxdxdx ,由于不好表示，S代表积分符号，f(x)为被积函数，我希望求x在[a,b]上的定积分。谢谢！

sigma665

help triplequad

ForCan2008

好像该命令是针对dxdydz，这个是三阶定积分，好像不行。

sigma665

难道不是三重积分吗

ch_j1985

原帖由 ForCan2008 于 2008-6-10 11:31 发表

                               
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请问一元函数的三次积分的定积分如何计算？SSSf(x)dxdxdx ,由于不好表示，S代表积分符号，f(x)为被积函数，我希望求x在[a,b]上的定积分。谢谢！

不知这样理解对不对：
第一重积分之后，已经是常数了（如果a，b是常数），然后再对常数积分，用循环不知可否？

ch_j1985

原帖由 sigma665 于 2008-6-10 18:48 发表

                               
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难道不是三重积分吗

高等数学中三重积分的定义：

sogooda

三重积分还是比较恶心的，对于立方体区域的积分triplequad就可以解决了，一般积分域上的三重积分好像没有现成的通用函数可用。

sigma665

建议lz 写出完整的数学表达式

ForCan2008

具体的数学表达式为：式中R，I0，b ，E，Q都为常数

数学表达式

rocwoods

原帖由 sogooda 于 2008-6-11 09:15 发表

                               
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三重积分还是比较恶心的，对于立方体区域的积分triplequad就可以解决了，一般积分域上的三重积分好像没有现成的通用函数可用。

一般积分域上的三重积分triplequad也能解决。这个和dblquad类似：譬如求解f(x,y,z)=xyz在单位球内的积分
triplequad(@(x,y,z) x.*y.*z.*(x.^2+y.^2+z.^2<=1),0,1,0,1,0,1))即可。

[ 本帖最后由 rocwoods 于 2008-6-13 15:32 编辑 ]

sigma665

前2个积分数值方法不好解
因为第一个积分一旦用数值，得到的是一个数，再积就是对常数积分了

所以，前2个积分用int
后面再用quadl

sogooda

我觉得积分式写的还是有问题，哪有三个积分都是dx的？
积分区域究竟是怎样的没有描述清楚。——换句话说，后面两个积分符号怎么没有积分限？

[ 本帖最后由 sogooda 于 2008-6-13 20:11 编辑 ]

sogooda

但是对于更一般的积分形式，恐怕这种技巧也无能为力啊