请教指数平均

infantry

请教一下指数平均的时间常数的作用，另外假设时间常数设置为1s，那么如果我们的采样时间长度设置为0.5s,不知道这时候能平均不？还有如果一个信号周期是2，那么是不是只采样0.5S的话，就是不对的，这样是不是分析不到他的频率。因为信号没采集完一个完整周期，是这样吗？

hcharlie

时间常数指对阶跃响应剩余1/e(接近1/3)的时间，所以要得到足够的精度，必须要经过好几个时间常数时间的平均。
我认为应该至少采集一个周期分析出来的结果才比较准确，也有一些数据拟合方法，在已知频率的情况下，可以采集不足一个周期进行分析，但在存在较大干扰误差的情况下，我主张最好采集整周期。

infantry

谁能跟我解释下指数平均的具体计算过程？它是频域平均的吧。

hcharlie

Anew=Amea*K+Aold*（1-K）    （0<K<1)

hcharlie

你好，我请教下指数平均，不知道你那里有文本资料没，指数平均的那个时间常数比如我设置为1吧，一个时间块假设时间长度为0.5，那么是不是说2个时间块的数据作一次平均？

非也。指数平均的方法为：
新A=测量A*K+老A（1-K）  （0<K<1)
可以每0.5秒算一次，K值越小，平均的数据变化越慢，时间常数就越大。
时间常数和K值的关系，我没有推导公式。
这么说吧，考虑阶跃，初始老A=1，每次测量A=0，什么时候A降到1/e=0.37，就是时间常数了。
比如说K=0.2，A值依此为1，0.8，0.64，0.512，0.4096，0.32768（你看，这个数据系列呈指数曲线变化，故叫指数平均）。
可以了，大概4.5次，每次0.5秒，时间常数=0.5*4.5=2.25秒。
我说过，要经过若干个时间常数的时间以后，数据才有足够的精度。

wildcranehust

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请教一下，对于一大串没有做过任何处理的按照采样频率采样的全程时域数据，是怎样实现指数平均的那，平均也是对根据设置的数据块长度对数据块内的采样平均的吗？

wildcranehust

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请教一下，是不是就像一些软件里面那样设置要平均的时间，然后根据这段时间段内的数据采样点做指数平均，假如时间选择为0.01s，采样频率为51200，那么这段时间段内就有512个数据点，根据指数平均的算法，就是算512次，不知道是不是这样子的，想您请教一下

hcharlie

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线性平均常用于一段有限长数据分析,就像你说的应该有51200个数据,每段512点,分成100段,FFT以后取线性平均.只有512个数据对于随机信号是太少了.
指数平均则常用于振动控制系统中可以无穷无尽的平均下去.

wildcranehust

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谢谢您，按照这个算法的话，一个要做平均的时间段以内有多少个数据点就得做多少次指数平均，这样子是不是计算量很大啊

hcharlie

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指数平均则常用于振动控制系统中,无穷无尽的平均下去.

wildcranehust

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好的，谢谢斑竹啊，我明白了

wildcranehust

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斑竹您好，我突然又想到一个问题，是不是说指数平均不是在某一个区间里面平均的，而就是对当前采样平均的，也不需要知道当前很多时刻的值，只需要知道上一个采样的值，是这样的吗？

hcharlie

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是这样，但不是上一次采样值，而是上次算得的平均值。故指数平均收敛较慢。

wildcranehust

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好的，谢谢您

wildcranehust

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斑竹大人，我又有一个新问题，这个指数平均的方式的衰减率是跟相邻的采样点之间的时间间隔有关系吗？假如采用了不同的采样频率，就是数据点之间的时间间隔不同的话，当前数据点时的平均值跟上一个采样点之间的时间间隔有关吗？会不是因为采样频率变小所以导致上一个数据点对当前数据点的影响变小，还是仅仅与他们之间的顺序有关，就是不管时间间隔多大，上一个采样点的平均值对当前采样点的平均值的影响是不变的？