求助：求解非线性方程

yanice

方程如下

可以看到此方程是关于lamuda和alf的方程，其中lamuta的取值范围是0到1，我现在要画一组曲线，对应于不同的lamuda的alf的跟，也就是给定一个lamuda的值，求解一个alf。
下边是一个上面方程右边vsalf的一个曲线，其中lamuda=0.4

可以看见该方程在左右各有一个根，如图红色圈和蓝色圈。现在想得到当lamuda从0到1，对应于上面左边和右边的两个跟，分别作出红色根vs lamuda和蓝色vs lamuda的图。
我自己画了好几天了，总是有问题。
附上方程右边的表达式的m文件 F.m (359 Bytes, 下载次数: 7)

2008-8-15 15:05 上传

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1. 
   
2. function F=F(lamuta,alf)
   
3. F=-(3+17*lamuta)*cos((1-lamuta)*alf)-(11+23*lamuta)*cos((1+lamuta)*alf)-3*(1+lamuta)*cos((-3+lamuta)*alf)+5*(1-lamuta)*cos((3+lamuta)*alf)+cot(lamuta*pi)*((14+2*lamuta)*sin((-1+lamuta)*alf)-(10+2*lamuta)*sin((1+lamuta)*alf)+(62-18*lamuta)*sin((-3+lamuta)*alf)+(1-lamuta)*sin((3+lamuta)*alf)+5*(1-lamuta)*sin((-5+lamuta)*alf));
   
4. F=-F;
   

复制代码

[ 本帖最后由 sigma665 于 2008-8-15 15:52 编辑 ]

sigma665

是2个方程，2个未知数？

yanice

一个方程，其中的lamuda会预先给定，是一个参数，实际上是关于alf的方程

messenger

好象你的方程有问题，

虽然你说“lamuta的取值范围是0到1”，但好象lamuta为0时方程无意义，为1时的解也有问题，

而且alf在0~3.5时，方程有三个根

做了一个0.1~0.9的，不知道对不对。



[ 本帖最后由 messenger 于 2008-8-15 22:59 编辑 ]

yanice

多谢，貌似有点问题，应该是横坐标是lamuda，纵坐标是alf，可能看的有问题吧，我正在想别的办法，因为用fsolve做总是找不到我想要的根。
不过谢谢你啊，另外，lamuda的值是开区间

[ 本帖最后由 无水1324 于 2008-8-16 12:28 编辑 ]

无水1324

fsolve不行的时候试一下最优化的方法，寻找其最优解，matlab中有自带的工具箱和函数命令

yanice

我用的最简单的方法，就是做出100或者多少个点，然后比较相邻两个点的乘机是否为负值，如果是的话，那么这两个点中间这个值就可以近似为根了，很简单，但是很有效，也不存在什么收敛问题，呵呵