求一个求四自由度振动系统固有频率的MATLAB程序

jww100

如下图，感谢万分！（为了节约空间，所以我画成横的了）

[ 本帖最后由 jww100 于 2008-10-2 12:37 编辑 ]

ChaChing

不难吧! 列出运动方程後, 写成矩阵形式, 即特徵方程
再使用eig函数

ch_j1985

看看这个是不是你想要的？
http://forum.vibunion.com/forum/ ... =%D7%D4%D3%C9%B6%C8

ChaChing

楼上指引的贴子, 好像并非楼主所要的吧!
那贴子好像并没有求固有频率?

咕噜噜

这个比较简单的，你求出运动微分方程，因为你要求固有频率所以不必计算阻尼，得到一个关于质量和刚度矩阵的微分方程组，如形式[M]x''+[k]x=0,就可以求出系统多阶固有频率了
在matlab里面用命令eig

jww100

谢谢各位，我去试试，虽然MATLAB不怎么会用

jww100

请院长帮我看看，我实在是不知道怎么操作了，谢谢院长

[ 本帖最后由 jww100 于 2008-10-3 06:58 编辑 ]

ChaChing

reference for undamped frequency & assume eqn is right

m1=?; m2=?; ...; k1=?; ...  %input your data
M=[m1 0 0 0; 0 m2 0 0; 0 0 m3 0; 0 0 0 m4];
K=[k1 -k1 0 0;-k1 k1+k2 -k2 0;0 -k2 k2+k3 -k3; 0 0 -k3 k3+k4];
wn=eig(K,M); fn=sqrt(wn)./(2*pi); disp(fn);

[ 本帖最后由 ChaChing 于 2008-10-3 08:00 编辑 ]

jww100

牛人啊，一句命令就搞定了，唉，佩服
不知能否指点一下有阻尼的情况？

ChaChing

不好意思, 一般工程上常接触到的大部分为light damping
所以已习惯求undamped freq, 至於damped freq仅直接以wd=wn*sqrt(1-dapR*dapR)估计而已
几十年搞过的东西, 还真有点忘记了
我仅记的可以将二阶的运动方程, 使用state space的方法转换为一阶, 再同样使用eig即可
有空再想想, 或许论坛上其他真牛人可以即时回覆你
(怕用错简体术语, 希望表达清楚)

jww100

谢谢老师。
希望我也能像您一样在这块领域上钻个几十年。

咕噜噜

有阻尼的情形也就是chaching说的那样，此时系统的频率已不再是固有频率而是振动频率
你也可以计算有阻尼系统的特征值，但是此时计算出来的应该是复数的特征值，你取虚部即可

jww100

谢谢院长指点，下图是我加入阻尼算出来的特征值
您的意思是这时的振动的频率取虚部就是
w1=0 w2=0 w3=0.5074 w4=-0.5074 w5=0.9977 w6=-0.9977 w7=0 w8=0
您看这样对吗？

[ 本帖最后由 jww100 于 2008-10-3 22:08 编辑 ]

ChaChing

直觉不对
你的问题不应该有rigid body mode (w=0)
若是light damping, damped freq应该不会与undamped freq相差太多

jww100

老师，您的第二句“ 你的问题不应该有rigid body mode (w=0) ”我看不明白
您能不能帮我解释一下

[ 本帖最后由 jww100 于 2008-10-5 13:55 编辑 ]