在matlab中如何对一个表达式求导？

wxl789

例如：
t=0:100;
Js=-inv(A+B)*C(A,B,C是矩阵且是角度（u（i））的函数，角度是时间t的函数)；

现在要求Js的导数，该怎么求呢？？

我觉得在matlab中，求逆就是一个非常复杂的事情，如果再对逆求导，就更复杂了，求高手赐教解决办法。（直接解也行，绕过去也行，只要能把这个问题解决了。）

不胜感谢！！！

sigma665

Js对谁的求导？

wxl789

应该是在每个时间点对 t  求导

wxl789

或者是这样一个问题：如何对一个矩阵的逆 求导？？这里矩阵的逆相当复杂，郁闷了好久了。。。

请教！！

sigma665

用数值求导啊
再复杂，算出来的是一组数
然后再中心差分求导

wxl789

小西请说的具体点啊。。

用m文件编写程序该怎么实现呢？
直接用diff指令会报错的啊。

谢谢！

wxl789

再补充一点，这个应该是符号求导，不是数值求导。。。
直接用 diff 出来之后少掉了一维。
应该把t和u（i）声明为syms之后求导，这就和前边的数值运算相矛盾了，请教各位有遇到类似问题的吗？？

急盼赐教。。
谢谢！！！

sigma665

矩阵求导没试过，不知道行不行
一维的数组可以

科技在线

syms x
>> f = sin(x)/sqrt(5-4*cos(x))

f =

sin(x)/(5-4*cos(x))^(1/2)


>> f=-asin(f)

f =

-asin(sin(x)/(5-4*cos(x))^(1/2))


>> diff(f)

ans =

-(cos(x)/(5-4*cos(x))^(1/2)-2*sin(x)^2/(5-4*cos(x))^(3/2))/(1-sin(x)^2/(5-4*cos(x)))^(1/2)


>> simplify(ans)

ans =

-(-5*cos(x)+2*cos(x)^2+2)/(-5+4*cos(x))/(5-4*cos(x))^(1/2)/(-(cos(x)-2)^2/(-5+4*cos(x)))^(1/2)


>> simple(ans)

.........................................
........................................

ans =

(2*cos(x)-1)/(-5+4*cos(x))


>> pretty(ans)

                                 2 cos(x) - 1
                                 -------------
                                 -5 + 4 cos(x)

sigma665

我看他的表达式会很复杂，符号求估计会很慢

wxl789

非常感谢。。。

正如小西所说的，我的表达式很复杂，而且，还是未知的。
如例中的 Js  是角度的函数，角度的具体表达式在 Js  表达式求出后才能给出。。。

请问这个该怎么办呢？？？

happy

建议符号运算改用maple或者Mathematica来做吧

wxl789

感谢教授。。

前边的公式就是用maple求的表达式，但运算这个的时候直接死掉，没反应了。。。

所以想想是否可用matlab直接用数值方法算。。。

到现在还么有解决。

现在的思路就是把 t 和 角度（u（i）） 看做符号求导，但具体的表达式又没有。。。
该怎么解决呢？？？

希望有遇到相似问题的前辈提供思路。。。
谢谢！！！

无水1324

我觉得加入太复杂，用maple或者其他的软件计算出来都比较麻烦（书写上比较麻烦）。所以还是考虑一下手动解析上有没有可能，因为我曾经也有你这样的想法，但是最后还是考虑手动了

wxl789

谢谢无水。。

我觉得现在可以暂时放弃了。。
改用其他方法做。。

解析方法在混沌中应用的好像不多。
在推导公式过程中，我已经尝试着故意避开这个，但还是没有绕掉。。。:@(

你说的手动是什么意思呢？如果是让软件算就很复杂，手动算不是更烦吗？