关于数字滤波器的问题

青莲居士

我想设计一个22.5～45Hz的一阶巴特沃兹带通滤波器，抽样频率为40960Hz，差分方程为：y(n)=0.001727x（n）－0.001727x（n-2）＋1.997y（n-1）-0.9965y(n-2)，不知道是否真确，望各位指点！如果我的差分方程正确，为何我的程序中实验的结果不对了？

songzy41

1，滤波器系数不对；
2，对于通带较窄（Δf/fs），又通带的截止频率与fs相比较小的情况下，对于滤波器系数的精度要求很高。
3，滤波过程中有可能延迟较长。
滤波器系数可以很方便地由程序求出：
fs=40960;
[b,a]=butter(1,[22.5 45]/(fs/2));
为
b=[1.72275709e-003   0.00000000e+000   -1.72275709e-003];
a=[1.00000000e+000   -1.99653070e+000   9.96554486e-001];

青莲居士

我和你计算的系数相差不是很大呀，为何我实验的结果不对？随便说一下，我用的是ARM7，我把系数扩大1000000后，当作定点小数计算的，这样做可以吗，如果可以为何结果计算有问题，请你帮我分析分析，谢谢

songzy41

我用MATLAB进行运算滤波没有问题。在ARM7上用定点运算，可能是精度受到影响，从而会使误差累积，最后会造成溢出。所以系数要扩大多少倍是个关键，使误差能在允许的范围内。

青莲居士

我是这样观察滤波输出的，我把40960个采样得到值迭代到差分方程得到瞬时的y（n)，然后求采样周期内的有效值，与原来的采样得到的有效值进行对比，实验结果发现，无论我如何改变频率，对有效值都没有影响。我的问题如下，1：我的实验方法正确吗，2：如果实验方法正确我还有那些需要注意的地方。希望你不吝赐教，万分感谢