板振动的问题

vibchen · 发表于 2008-11-8 14:06

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请问谁知道一边为固定边，三边为自由边的矩形薄板的主振型W(x,y)要怎么假设。找不到这方面的书，知道的告诉下，不胜感激。

zhuofeng · 发表于 2008-11-8 14:55

两个正弦函数相乘的形式

欧阳中华 · 发表于 2008-11-8 17:38

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悬臂方向采用悬臂梁变形函数，另外一个方向采用自由自由梁变形函数，两个相乘，但只能得到一阶固有频率和振型..

“两个正弦函数相乘的形式”是四边简支的解。

zhuofeng · 发表于 2008-11-9 16:24

原帖由 欧阳中华 于 2008-11-8 17:38 发表

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悬臂方向采用悬臂梁变形函数，另外一个方向采用自由自由梁变形函数，两个相乘，但只能得到一阶固有频率和振型..

“两个正弦函数相乘的形式”是四边简支的解。

好像是这么回事

wei_x · 发表于 2010-6-9 13:23

那一边为固定边，三边为自由边的矩形薄板得自由振动有没有解析解呢？
我找到解析解的都是有简支边界条件的

wei_x · 发表于 2010-6-9 17:38

悬臂板的解析解好像不存在
振型函数只能写成重傅里叶级数形式，
或者用自由-自由梁函数Yn(y)（自己选定的）乘上未知函数X（x），变量分离后
用变分展开得到积分形式的振型表达式
很繁琐很复杂。。。

[ 本帖最后由 wei_x 于 2010-6-9 22:16 编辑 ]

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[结构振动] 板振动的问题