垂直方向和水平方向振动的固有频率

haobaobaos

:lol :lol :lol 应该不一样吧

欧阳中华

.
     xueshixin02“水平方向振动和者垂直方向振动中的水平和垂直，从分析力学讲也就是两个描述物体的两个自由度。既然仅仅代表2个自由度，我们也可以选择其他坐标系。”这段描述概念不对呀...

ChaChing

个人看不太懂xueshixin02所描述的含义!
概念不对, why?

laolang8311

两个方向的固有频率肯定是不一样的   
如果你研究一个方向的固有频率，那么另外一个方向的振动又会影响你研究方向的结果
有时候他们相差不止一个数量级

ningge0925

应该不一样吧

xingyue0121

一个悬臂梁，结构对称的啊，应该是第一阶和第二阶的固有频率一样吧

alexlin0623

所有的物體固有頻率，依照您觀察的方向有所不同 是因為在該方向的剛性不等同於其他方向。

您激振的方向 比較容易激出該方向的模態，所以幾乎看不到其他方向的模態頻率(應該是看的到 只是非常小)

例如直立的圓棒 它的自由振動模態 ，有分一般的自由樑振動模態再加上伸長縮短的模態

如果你可以激振它的旋轉方向，你會發現 旋轉的MODE通常是伴隨著其他直角座標系自然頻率一起產生的

頻率不相等，但是相近。

個人做過大型汽輪機的模態分析，它的旋轉模態 通常就幾乎在XYZ三方向的自然頻率旁。給您參考一下

欧阳中华

.
   alexlin0623仅仅描述的是工程实际中经常遇到的情况。

  激励能够激起某个模态，或是激起一些某态，那是要看激励对模态的做功情况，如何激励仅仅就对某个模态做功，那么就一定只会激起这个模态，当然如果激励对一些模态做功，那么这些模态都会激起.. .

    再一方面，模态极端的情况下可以分解为弯曲、压缩（拉压）和扭转对应的，前提是几何对称、边界条件对称、材料对称及模态振型也对称，否则模态就不会这么“规矩”，只是几何非常简单的情况，对于工程实际中的研究对象，由于问题的复杂，一般的对象不存在纯弯、纯压或纯扭的模态，而是模态振型也都是最一般的情形，也就是弯、压或扭的组合. .  .

    模态间一定是正交的，模态并不是一定划分为弯曲模态、压缩模态和扭转模态，这些是最简单的形式，也就是分析对象不存在任何对称，故最一般的模态变形就是没有规则的变形.. . .

GGONG

“激励能够激起某个模态，或是激起一些某态，那是要看激励对模态的做功情况，如何激励仅仅就对某个模态做功，那么就一定只会激起这个模态，当然如果激励对一些模态做功，那么这些模态都会激起.. . ”

想问欧阳教授如何理解和证明上面？

欧阳中华

.
   对于集中激励，激励的幅值与作用点处该模态的变形乘积，对于分布激励就是积分. . . .

GGONG

单就如下观点我来提出我的看法 “如何激励仅仅就对某个模态做功，那么就一定只会激起这个模态”，并且想象一个简单梁（simple supported）有10个质量点。

如果我理解这句话对的话，你就是指（1）：

（1）假如10个模态中只有某一个模态与对应的激励（就是F（t））按照 你对功的定义，并且求和 W=sum（F（i) * S(i) ）i=1 to10   并不妨假如就只有W=F（1） * S（1）不等于零。 那么就只有第一模态被激励，从而原结构按照the first mode振动。

（2）但是原结构按照the first mode振动肯定要满足一定的初始条件（初速度与初位移）。

（3）W=sum（F（i) * S(i) ）根初始条件（初速度与初位移）是没有任何关系的，加不同的初始条件不会改变你定义的W，所以这是跟（2）矛盾的。

不知分析对不对。可能我绕了弯，或想歪了（刚学）。请指正。

dyf004

看情况了，也不能一概而论一定不一样，不一样是大多数情况
如果水平和垂直方向的振动方程一样，就有可能相同

欧阳中华

.
    一般情况下，激励引起的响应可以分解为各个模态响应分量，如果那个模态的分量为0，可以理解为没有激起，如果仅仅就激起1个模态，可以理解为共振.. . .

    初始条件可以有，也可以没有...

    边界条件可以有，也可以是无限的...

    固有值问题仅仅与边界有关，稳态响应与初始值没有关系，只有瞬态响应才与初始值有关，瞬态响应不会是共振问题了.. . .

GGONG

谢谢回复。你的回答很有道理。


但是还是摸不出下面观点的理论依据何在。

“激励能够激起某个模态，或是激起一些某态，那是要看激励对模态的做功情况，如何激励仅仅就对某个模态做功，那么就一定只会激起这个模态，当然如果激励对一些模态做功，那么这些模态都会激起.. . ”