一个排列与组合问题

re-us

现在有3个数：A,B,C。打算实现的功能是：这三个数的任意组合的加减乘除，一共有多少种？
就是用这三个数字来构造另外一个数字，符号相反也认为是不同的

我的想法是：首先可以分成三类AB/C,AC/B,AB/C
对于每一类：以AB/C为例子
A+B
A-B
A*B
A/B
B-A
B/A
共有6个因子，这6个因子再和C运算

以A+B为例
C+（A+B）
C-（A+B）
C*(A+B)
C/(A+B)
(A+B)-C
(A+B)/C
也是6个因子

所以对于每一类我们有36个组合

对于三个类别有36*3个类别

这样要用3个循环来实现，很是麻烦。
1. 有没有更简单的方法？
2.我的算法有漏掉什么组合吗？
谢谢

[ 本帖最后由 re-us 于 2008-12-10 21:46 编辑 ]

wwbeyondww

有重复
比如C+(A+B)和A+(B+C)和B+(A+C)是一样的
还有，为啥乘８不是乘３

[ 本帖最后由 ChaChing 于 2010-2-3 15:15 编辑 ]

re-us

谢谢指导，确实有重复
另外，就是应该乘3，打错了

继续请教大家，有没有更好的算法。
还好，这是3个数字构造一个数字，如果是更多呢？

谢谢

[ 本帖最后由 ChaChing 于 2010-2-3 15:16 编辑 ]

ChaChing

楼主方便说明要实现功能的应用是什麽? 为何有此需求!?

wwbeyondww

估计是要编个算24的小程序，哈哈

我觉得楼主的思路应该也不复杂吧，
写个函数，f(a,b),输出a和b的六种计算结果，
３个也很简单了，f(f(a,b),c);f(f(a,c),b);f(f(b,c),a)就好了；
4个麻烦点，除了f(f(f(a,b),c),d);f(f(f(a,b),d),c)这中类型外，还要考虑f(f(a,b),f(c,d))这一类情况。不过全都列举下写个4张牌的24点倒是没问题。
5个以上列举不是好办法，我的话只能加入ｎ多冗余重复的计算来考虑了

[ 本帖最后由 ChaChing 于 2010-2-3 15:18 编辑 ]

re-us

比如用北京的温度，气压，和降雨，构造一个新的变量，所以想求出所有的组合类型

非常感谢! "不过全都列举下写个4张牌的24点倒是没问题" 不是很明白？ 再次感谢

现在要考虑8个变量，通过加减乘除组合新的变量。请大家多给意见。谢谢

[ 本帖最后由 ChaChing 于 2010-2-3 15:31 编辑 ]